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专题1 集合与常用逻辑用语
1.2 集合间的基本关系
4、集合关系判断
7、由包含关系求参数范围
1.3 集合的运算
1、集合的运算【交】
2、集合的运算【并】
3、集合的运算【补】
4、集合的运算【综合】
5、由运算关系求参数
1.4 集合综合题
9、 其他
1.4 充分条件与必要条件
2、由大小判断充分必要关系
综合
专题2 等式与不等式
2.1 等式与不等式的性质
3、不等式的性质
（5）比较大小
2.2 不等式的求解
2、一元二次不等式
（1）不含参数的二次不等式
3、分式不等式
（1）右侧为0的分式不等式
（2）右侧不为0的分式不等式
4、含绝对值不等式
（1）简单绝对值不等式
2.3 基本不等式及其应用
5、和与倒数和同时出现
（1）直接出现
（2）★隐形
综合
8、基本不等式的应用题
12、综合
2.5 不等式的综合问题
综合
专题3 函数
3.1 函数的概念及其表示
3、函数的值
（1）函数值与值域
3.2 函数基本性质
1、函数的奇偶性
（6）根据奇偶性求值
（11）根据奇偶性求参数
2、函数的单调性
（9）根据单调性解不等式（奇函数）
（10）根据单调性解不等式（偶函数）
3、单调性、奇偶性综合
（3）单调性、奇偶性综合
综合
5、对称性、周期性
（2）根据周期性求值
综合
7、性质综合
3.3 函数的应用
3、用二分法求函数的零点
（2）确定零点区间
3.4 初等函数（3）幂函数
1、幂函数的定义与图像
（4）幂函数过点求表达式
3.4 初等函数（4）指数函数
3、指数函数的性质
（4）比较大小
3、指数方程
（1）最简指数方程
4、指数不等式
（2）与集合运算结合
3.4 初等函数（5）对数函数
1、对数运算
（5）对数运算性质
（12）对数的换底（1）对数连乘运算
2、对数函数的定义与图像
（3）求定义域
（5）求值域
3、对数函数的性质
（3）根据单调性求参数范围
5、对数不等式
（2）与集合运算结合
3.4 初等函数（6）指数对数综合
1、图像问题
（3）交点问题
综合
4、指对数应用问题
（1）指数函数应用问题
专题4 函数综合问题
4.1 分段函数
1、分段函数求值
5、分段函数的值域和最值
4.2 函数的图像问题
3、根据函数基本性质确定函数图像
4、根据函数图像确定表达式
5、图像综合
4.3 加绝对值函数
2、NB函数
（2）NB函数plus
4.4 恒成立问题
1、单变量好分
（4）结合综合知识
3、多变量
4.5 零点、交点问题
1、零点(交点)的个数问题
（1）求零点(交点)个数问题
（2）已知零点(交点)的个数，求参数范围
4.6 抽象函数
1、证明性质
综合
专题5 三角函数
5.3 同角三角函数的基本关系
4、弦化切割
5.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
1、两角和与差的正弦、余弦公式
（4）还原
（5）展开运算
（7）三角形里的和差关系
（9）旋转问题
2、两角和与差的正切公式
（5）tan45°=1的妙用
3、辅助角公式
（4）综合
4、二倍角公式
（1）直接使用二倍角
（5）结合同角三角比
（7）结合和差公式
综合
5、三角变化的应用
（2）和差化积
（4）万能公式
综合
5.6 解三角形
1、正弦定理
（1）边角关系
2、余弦定理
（3）由边、角求第三边
4、常见综合问题
（1）正余弦定理综合
（2）面积公式结合正弦定理
（3）面积公式结合余弦定理
（4）解三角形综合
（5）涉及中线
（6）涉及角平分线
（7）解三角形中的最值与范围问题
（9）三角的形状②边、角同时出现
（12）其他综合
5、解三角形应用题
（3）测量角度问题
7、与数列综合
5.7 三角函数的图像和性质
3、函数y=Asin(ωx+φ)的图像
4、根据图像求表达式（cos）
*5.8 三角函数的性质综合
2、值域
（2）限定定义域的三角函数值域
（7）直接辅助角求值域
（11）区间存在最值求参数范围
3、周期性
（1）直接求周期
（5）根据周期性求参数
4、奇偶性
（3）利用奇偶性求参数
5、单调性
（5）含ω的单调性
6、对称性
（2）已知对称性求参数
7、性质综合
（1）性质杂合
（2）性质综合
综合
5.9 三角方程、三角不等式
1、最简三角方程
2、需变形的三角方程
3、与三角相关的有解无解问题
（1）辅助角公式
4、三角不等式
（1）解三角不等式
5.10 三角函数综合问题
1、相交问题
（1）三角函数根（交点）的个数问题
（4）相交形成三角形
（5）其他相交问题
综合
6、与解三角形综合
专题6 平面向量
6.2 向量的数量积
1、向量的投影
（2）已知长度和夹角求投影向量
2、向量的数量积的定义与运算律
（2）数量积的运算律
（4）求夹角
（5）垂直
（7）和差模（无坐标）
（8）分解运算
综合
6.3 向量的坐标表示
1、向量的基本定理
（2）分解表示
（4）三点共线问题
（5）配比和
3、向量的线性运算和坐标表示
（1）线性运算的坐标表示
4、向量的数量积与夹角的坐标表示
（1）向量数量积的坐标运算
（3）夹角【坐标运算】
（4）平行【坐标平行】
（6）垂直【坐标运算】
（7）判断向量关系
综合
5、求投影
（2）求投影向量
6.4 向量的应用
9、向量与三角函数结合
专题7 复数
7.1 复数及其四则运算
1、复数的引入与复数的四则运算
（3）复数的除法
综合
2、复数实部、虚部与共轭
（1）复数的实部、虚部
（3）共轭复数
7.2 复数的几何意义
1、复平面与复数坐标表示
4、复数的模
（1）简单求模
（2）模运算性质
（3）与模有关的综合运算
（4）复数减法的几何意义
7.5 综合
专题8 立体几何
8.2 空间直线与直线的位置关系
1、平行公理（空间平行线的传递性）
3、异面直线
（5）异面直线所成的角①直接平移
8.3 空间直线与平面的位置关系
1、直线与平面相交
（2）直线平面垂直的判定
（7）直线与平面所成的角
2、直线与平面平行
（2）直线与平面平行的判定
8.4 空间平面与平面的位置关系
1、二面角
（2）求二面角①定义法
2、平面与平面平行
（2）平面与平面平行的判定
（6）平面与平面平行的性质②推导线面平行
4、判断平面与平面的位置关系
8.5 基本立体图形
1、棱柱
（4）正方体
综合
4、圆锥
（4）三线（高、母线、半径）
（5）过圆锥顶点的截面三角形的最大面积
（7）综合
5、球
（4）截面
6、圆台
7、棱台
8.6 简单几何体的表面积与体积
1、表面积
（4）圆锥的表面积
（7）圆台的表面积
（8）简单组合体的表面积
2、体积
（2）棱柱的体积
（3）棱锥的体积
（5）圆锥的体积
（8）圆台的体积
综合
8.7 *外接球、内切球问题
1、棱柱的外接球、内切球
棱柱的外接球
2、棱锥的外接球、内切球
正棱锥的外接球
棱锥的外接球
4、圆锥的外接球、内切球
圆锥的内切球
8.9 *空间向量及其应用
1、空间向量及其运算
（1）空间向量及其线性运算
5、空间向量求夹角
（1）两条直线所成的角
（2）直线与平面所成的角
（3）平面与平面所成的角
综合
7、综合
8.10 *最值问题
1、求几何体体积的最值
8.11 *立体几何中的截面、交线问题
*综合题型
1、综合判断
正方体
棱柱
翻折问题
专题9 统计
9.2 用样本估计总体
1、总体取值规律的估计
（1）频率分布直方图
（3）条形图
2、总体百分位数的估计
3、总体集中趋势的估计（中位数、平均数、众数）
（1）求平均数、中位数、众数
综合
4、总体离散程度的估计（方差、标准差）
（8）三数二差的综合应用
5、综合
9.3 回归分析
2、线性回归方程
5、综合
综合
9.4 列联表与独立性检验
2、独立性检验
专题10 概率
10.1 随机事件与概率
3、古典概型
古典概型的计算
综合
4、概率的基本性质
事件和的概率性质
10.2 事件的相互独立性
2、相互独立事件（事件积）的概率
3、独立事件与互斥事件的综合应用
10.4 随机变量及其分布
1、条件概率与全概率公式及其应用
条件概率的定义及计算
缩小基本事件范围求条件概率
条件概率的性质及应用
全概率公式及其应用
3、离散型随机变量的期望与方差
离散型随机变量的均值
求离散型随机变量的分布列和期望
离散型随机变量均值的应用
综合
10.5 常见概率分布
2、二项分布
二项分布的计算和应用
4、正态分布
正态分布的概念和性质
正态分布的应用
10.6 综合
1、与统计综合
2、与数列综合
3、与函数综合
专题11 直线与圆
11.3 距离
2、点到直线的距离
综合
11.4 直线间关系
1、平行
（1）平行的判定与性质
11.9 直线和圆的位置关系
1、相切
（1）求参数值
（4）相切求圆的方程
2、相交
（3）求弦长
（8）相交的其他问题
综合
11.10 圆和圆的关系
2、相交
（1）相交求参数范围
11.11 圆的综合问题
3、综合问题
专题12 圆锥曲线
12.1 椭圆的方程与性质
2、椭圆基本性质
（2）椭圆的离心率
（7）焦点三角形为直角
综合
3、椭圆综合问题
（1）椭圆与直线的关系
（4）过焦点的直线与椭圆相交
（6）椭圆与圆的关系
（10）与椭圆相关的综合问题
12.2 双曲线的方程与性质
2、双曲线性质
（1）直接用定义
3、双曲线的渐近线
（1）求渐近线方程
（6）渐近线与其他直线相交问题
4、求双曲线的离心率
（1）直接求离心率
（2）与渐近线相关
（4）与距离相关
综合
5、双曲线综合问题
（4）过焦点的直线与双曲线相交
12.3 抛物线的方程与性质
1、抛物线的方程
（2）标准方程
（3）非标准方程
2、抛物线的性质
（3）焦点弦
3、抛物线综合问题
（1）直线与抛物线相交
（4）抛物线与圆
（8）其他综合问题
12.4 轨迹问题
综合
12.5 直线与圆锥曲线相交问题
3、中点相关
8、面积
11、定点、定线问题
12、长度问题
14、角平分线
15、定值问题
12.8 曲线综合问题
专题13 数列
13.0 数列的概念
4、数列的前n项和
13.1 等差数列
1、等差数列的概念及性质
（1）等差数列通项
（3）等差数列下标和相等
2、等差数列求和
（1）等差数列求和
（2）等差数列求和的性质
（5）等差数列片段求和
综合
5、综合
13.2 等比数列
1、等比数列的概念及性质
（1）等比数列通项
（3）等比数列下标和相等
（5）等比数列的判定或证明
2、等比数列求和
（1）等比数列求和
3、等差混合等比
5、综合
13.3 数列求和
1、裂项相消法
（2）配凑后裂项相消
6、分组求和法【含绝对值】
综合
13.4 通项求法
1、貌似等差
（2）变形之后为等差
5、p≠1型
（4）指数
6、p=-1型
8、和与通项同时出现
9、另类和
16、综合
13.7 数列综合问题
4、数列与不等式综合
5、数列与函数综合
8、新定义问题
综合
专题14 一元函数的导数及其应用
14.2 导数的运算
4、导数几何意义应用于求切线方程
求切线方程（点在曲线上）
已知切线方程求参数
曲线上点到直线的最短距离
综合
6、导函数与原函数的性质关系
7、综合
14.3 导数在研究函数中的应用
1、研究函数的单调性
（1）判断函数单调性
（2）求函数的单调区间
（3）已知函数的单调性求参数的范围
（4）比较大小
综合
2、函数的极值与最值
（2）求极值
（3）求最值
（5）已知函数的极值或最值求参数
（6）存在极值或最值求参数范围
综合
3、函数与导函数图像
（6）利用导数确定原函数的图象
4、函数的零点与交点
（1）研究方程的根（函数零点）
（2）研究函数零点的个数
综合
5、利用导数解决恒成立或有解问题
7、利用导数解决不等式问题
利用单调性
构造函数F(x)=f(x)-g(x)
综合
专题15 计数原理
15.1 排列组合基础
3、组合
综合
15.2 排列组合技巧
1、与数相关
4、特殊元素（位置）优先考虑
10、分类讨论
15.3 以排列组合为基础的简单概率
2、基于排列组合技巧的概率
（10）分类讨论
15.4 二项式定理
2、系数
（1）单未知数二项式的系数
（2）双未知数二项式的系数
（3）求常数项
（4）多项相乘的系数
（5）三项式
3、系数和问题
（3）奇偶项系数和
专题16 小题压轴
16.1 集合
16.3 函数
2、新定义函数
3、函数的性质
综合
8、交点问题
（1）普通交点个数问题
9、函数图像与几何图形
16.4 导数
6、利用极值研究函数图像交点的个数
综合
16.6 立体几何
4、求体积
5、综合判断
6、综合2
16.7 解析几何
1、曲线图像及性质应用
6、抛物线综合判断
7、综合5
16.8 数列
8、数列与函数结合
14、数列单调性
16.9 排列组合
3、与数有关的排列组合
16.10 统计、概率
16.13 其他
专题17 大题压轴
17.1 函数
7、函数与数列相关
12、函数新定义(5)综合
14、综合
17.2 数列
4、数列与函数结合
7、新定义
8、综合
17.3 解析
1、斜率问题
2、面积问题
3、定值、定点问题
4、与圆内外关系
5、向量相关
11、综合1
17.4 导数
4、利用导数解决函数恒成立或有解问题
5、证明不等关系
6、新定义
8、导数与三角函数综合
综合
17.5 立体几何
17.6 统计概率
17.7 其他
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