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第一讲勾股定理
探索勾股定理
勾股定理
勾股定理计算
等积法求斜边上的高
赵爽弦图
勾股树
勾股定理的面积问题
勾股定理折叠问题
勾股定理求线段的平方关系
一定是直角三角形吗
勾股定理逆定理
判断直角三角形
网格与直角三角形
勾股数
勾股定理逆定理的拓展
结合面积
培优冲刺练
第二讲勾股定理的应用
勾股定理的应用
“折竹抵地”问题
楼梯问题
“梯子下滑”问题
拉绳问题
木棍范围问题
噪音修路问题
结合方位角
判断能否通行问题
其他实际应用
蚂蚁爬行问题
勾股定理的缠绕问题
台风过境问题
利用勾股定理表示无理数
勾股定理与尺规结合
培优冲刺练
第三讲实数（一）
认识无理数
平方根
平方根的概念与性质
算术平方根的概念
算术平方根的双重非负性
求数的平方根
求数的算术平方根
平方根结合方程
平方根算术平方根综合运算
立方根
开立方与立方根概念
立方根的性质
求数的立方根
立方根大小比较
立方根结合方程
开平方开立方混合运算
立方根的几何应用
求平方根、算术平方根和立方根的综合应用
估算
估计无理数近似值
与无理数有关的比较大小
培优冲刺练
第四讲实数（二）
实数
实数的概念
实数的分类
实数的相反数绝对值
用数轴上的点表示实数
*实数的大小比较
用实数的性质判断
实数的混合运算
实数与代数式结合问题
实数与几何结合问题
实数与实际问题
实数的新定义运算
二次根式
二次根式
最简二次根式
二次根式的性质
零零模型
二次根式的乘法
有理化因式
二次根式的除法
分母有理化综合
同类二次根式
二次根式的加减法
已知条件化简求值
混合运算
结合其他应用
培优冲刺练
第五讲月考综合培优（一）
第六讲月考综合培优（二）
第七讲位置与坐标（一）
确定位置
有序数对表示位置
平面中确定物体位置的方法
平面直角坐标系
表示点的坐标
点与象限
象限结合到坐标轴距离
坐标轴上点的特征
点到坐标轴距离
同一直线上点的特征
坐标系角平分线上点的特征
由点的坐标求解到直线的距离
由几何特征求点的坐标
结合面积
培优冲刺练
第八讲位置与坐标（二）
轴对称与坐标变化
点的平移
图形的平移
点的对称
坐标与规律
坐标的综合问题
平面直角坐标系的最值问题
平面直角坐标系的动态问题
培优冲刺练
第八九讲一次函数（一）
函数
求函数关系式
自变量的取值范围
函数值
函数图像性质
实际应用--图像判断
行程问题--图像分析
其它应用--图像分析
一次函数与正比例函数
正比例关系判别
正比例关系求函数关系式
正比例函数有关参数讨论
待定系数法求函数关系式
点在函数图像上
一次函数判定
一次函数有关参数讨论
点在函数图像上
过定点
与xy轴的交点
正比例函数与一次函数的关系
根据题意求函数关系式
待定系数法求函数关系式
三个变量之间的关系
一次函数x与y的值的变化
一次函数平移
函数结合对称/翻折/旋转
一次函数位置关系
培优冲刺练
第十讲一次函数（二）
一次函数的图象
根据图像确定表达式
一次函数图像
一次函数的应用
实际应用--文字型
实际应用--表格型
实际应用--图像分析
实际应用--图像判断
函数图像--动点与面积
与方程的关系
与方程组的关系
与不等式的关系
与图形的交点问题
一次函数几何综合
一次函数的最值问题
培优冲刺练
第十一讲期中综合培优（一）
第十二讲期中综合培优（二）
第十三讲二元一次方程组（一）
二元一次方程组概念含参
求解二元一次方程组
由二元一次方程的解求参数
二元一次方程的整数解
二元一次方程的应用
代入消元法求二元一次方程组
加减消元解二元一次方程组
有解、无解、无数解问题
换元法解二元一次方程组
整体思想解二元一次方程组
根据解求参数
根据解满足的关系求参数
根据共解求参数
根据错解求参数
根据解为整数求参数
培优冲刺练
第十四讲二元一次方程组（二）
二元一次方程（组）解决实际问题
和差倍分问题
百分比的问题（a%）
几何问题
工程问题
行程问题
分段计费问题
方案选择问题
数字问题
销售利润问题
分配问题
配套问题
年龄问题
航行飞行问题
代数式求值
其他综合应用
二元一次方程与一次函数
培优冲刺练
第十五讲数据的分析（一）
算术平均数及加权平均数
平均数计算
加权平均数计算
平均数与统计图表的综合
由统计图求统计量
统计大题
中位数
中位数
众数
统计图，表中的数据分析
统计图，表中的数据分析
培优冲刺练
第十六讲数据的分析（二）
数据的离散程度
方差
极差
标准差
平均数相同，根据方差判断稳定性
平均数不同，根据方差判断稳定性
根据统计图判断稳定性
计算方差进行决策
培优冲刺练
第十七讲月考综合培优
第十八讲平行线的证明（一）
为什么要证明、定义与命题
公理定理
平行线的判定
三角形的外交和
利用外角的性质求角度
根据规律求角度
同位角判定平行
内错角判定平行
同旁内角判定平行
三线八角判定平行
拐弯模型
平行线的性质
平行线的性质---需要挑出比例
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
角度求解
平行线间距离
平行线性质综合题
平行模型
平行线性质应用
培优冲刺练
三角形的分类（利用角的大小）
利用直角求角度
结合平行求角度
结合角平分线求角度
结合垂直平分线求角度
结合特殊的三角尺求角度
角的综合应用
翻折求角度
旋转求角度
利用格点的特点求角度
第十九讲平行线的证明（二）
培优冲刺练
第二十讲期末综合培优（一）
第二十一讲期末综合培优（二）
第二十二讲期末综合培优（三）
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