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专题1 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1、集合
（4）集合元素个数
1.2 集合间的基本关系
4、集合关系判断
1.3 集合的运算
1、集合的运算【交】
2、集合的运算【并】
3、集合的运算【补】
4、集合的运算【综合】
5、由运算关系求参数范围
6、子集的另外几种表达方式
8、文氏图计算问题
1.4 集合综合题
8、新定义
9、其它
1.4 充分条件与必要条件
1、逻辑判断充分必要关系
2、可大小判断充分必要关系
1.5 全程量词与存在量词
1、命题
（3）判断命题真假
2、全称量词命题与存在量词命题
（1）全称量词命题与存在量词命题的转换表述
（2）全称量词命题与存在量词命题的否定
（3）全称量词命题与存在量词命题的真假判断
专题2 等式与不等式
2.1 等式与不等式的性质
1、等式的性质与方程的解集
3、不等式的性质
（2）不等式的性质
（7）证明不等式
2.2 不等式的求解
3、分式不等式
（1）右侧为0的分式不等式
4、含绝对值不等式
（1）简单绝对值不等式
（3）需要分类讨论的绝对值不等式
8、解不等式其它问题
（2）解不等式与集合结合
（3）解不等式与充要条件结合
2.3 基本不等式及其应用
2、用基本不等式轮换证明
3、简单基本不等式
（3）判断是否成立
4、与倒数同时出现
（2）配凑后为倒数
8、★用两次基本不等式
9、★均值不等式
10、★柯西不等式
11、基本不等式的应用题
2.4 三角不等式
1、三角不等式用于证明
（2）配凑后得三角不等式
专题3 函数
3.1 函数的概念及其表示
1、函数的定义
（1）函数的对应关系
（4）“f”符号的理解
2、函数定义域
（1）函数的定义域求法
3、函数的值
（2）抽象函数求值
4、函数的表示方法
（1）图像法与列表法表示函数
3.2 函数基本性质
1、函数的奇偶性
（2）判断函数的奇偶性
（7）已知f(a)的值，要求f(-a)的值
（11）根据奇偶性求参数
（12）利用奇偶性性质解题
2、函数的单调性
（4）二次函数的单调性
（8）根据单调性解不等式
（9）根据单调性解不等式（奇函数）
（10）根据单调性解不等式（偶函数）
3、单调性、奇偶性综合
（1）奇函数与单调性杂合
4、函数的最值
（1）利用单调性求值域
5、对称性、周期性
（3）奇偶性与周期性综合
7、性质综合
9、根据函数基本性质确定函数图像
3.3 函数的应用
1、函数关系的建立
（2）收益问题
（4）长度、面积问题
（6）其他问题
3.4 初等函数（1）二次函数
2、函数的值域问题
（2）含参数之动轴定区间
3.4 初等函数（2）NIKE函数
1、正版NIKE函数
3.4 初等函数（4）指数函数
1、指数运算
2、指数函数的定义与图像
（3）值域问题
其他
3、指数函数的性质
（4）比较大小
4、指数不等式
（1）直接解不等式
3.4 初等函数（5） 对数函数
1、对数运算
（3）自宫公式（单）（对数恒等式）
（5）对数运算性质
（13）对数的换底（2）互为倒数
2、对数函数的定义与图像
（2）求定义域
（7）对数函数图像过定点
3、对数函数的性质
（1）根据单调性比较大小
（3）根据单调性求参数范围
4、对数方程
（1）一般对数方程
5、对数不等式
（1）直接解不等式
其他
3.4 初等函数（6）指数对数综合
1、图像问题
（1）同一个坐标下两个函数图像判断
4、指对数应用问题
（1）指数函数应用问题
（2）对数函数应用问题
6、指对数不等式混合
（1）直接解不等式
7、指对数混合比较大小
8、指对数函数综合问题
专题4 函数综合问题
4.1 加绝对值函数
3、锅&扶梯函数
（1）平底锅函数
（2）斜底锅函数
（3）扶梯函数
4、其他
4.2 恒成立问题
2、单变量不好分
4、存在(有解)问题
5、其他
4.4 零点、交点问题
1、零点(交点)的个数问题
（1）求零点(交点)个数问题
（2）已知零点(交点)的个数，求参数范围
4.5 分段函数、迭代函数
1、分段函数求值
3、分段函数的值域和最值
4、分段函数取值相等
6、分段函数迭代
7、分段函数单调性
8、分段函数其它
4.6 新定义问题
专题5 三角函数
5.1 任意角和弧度制
2、弧度制时代
（2）扇形弧长、面积求法
（4）其他
5.2 任意角的三角函数
3、象限与符号
5.3 同角三角函数的基本关系
4、弦化切割
6、其他
5.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
1、两角和与差的正弦、余弦公式
（1）两个已知角和差求值
（3）已知两角，求它们和差的值
（6）弦的其他
其他
2、两角和与差的正切公式
（1）tan的和差
3、辅助角公式
（1）线性辅助角
4、二倍角公式
（1）直接使用二倍角
（2）降幂扩角
其他
5、三角变化的应用
（4）万能公式
5.6 解三角形
1、正弦定理
（1）边角关系
2、余弦定理
（1）由边求角
（3）由边、角求第三边
（4）其他
3、面积公式
（2）由面积公式求边、角
4、常见综合问题
（1）正余弦定理综合
（2）面积公式结合正弦定理
（3）面积公式结合余弦定理
（4）解三角形综合
（6）三角的形状②边、角同时出现
（9）其它综合
5、与其他问题综合
6、解三角形应用题
7、其他
5.7 三角函数的图像和性质
3、函数y=Asin(ωx+φ)的图像
1、Asin(ωx+φ)的表达式求法
2、根据图像求表达式
3、其他
*5.8 三角函数的性质综合
1、值域
（2）限定定义域的三角函数值域
（5）二次函数型（2）限定区间
（9）先降幂再辅助角
2、周期性
（2）可化为一个三角的周期
（3）带绝对值的周期
（7）不同周期函数运算求周期
4、单调性
（1）直接求单调区间
（2）可化为一个三角的单调性
（4）某区间内单调性
（5）含ω的单调性
5、对称性
（2）已知对称性求参数
（6）对称性与周期
6、性质综合
（1）性质杂合
5.9 三角方程、三角不等式
1、最简三角方程
4、三角不等式
（2）利用单调性解三角不等式
其他
5.10 三角函数综合问题
1、相交问题
（1）三角函数根（交点）的个数问题
2、平移问题
（1）平移
（2）压缩平移
（3）平移与单调性
（5）平移与对称性
（6）平移与其它综合
3、一类常见的套路：先二倍再辅助
4、恒成立问题、有解问题
6、与解三角形综合
9、其他
专题6 平面向量
6.1 向量的概念和线性运算
3、实数与向量的乘法
（4）向量的线性组合
6.2 向量的数量积
2、向量的数量积的定义与运算律
（2）数量积的运算律
（3）数量积正负的意义
（4）求夹角
（5）垂直
（6）模的几何运算
（7）和差模（无坐标）
*（8）分解运算
其他
3、数量积的本质应用
（2）一动一定
6.3 向量的坐标表示
1、向量的基本定理
（1）向量分解定理
（2）平行【合成平行】
2、向量的正交分解和坐标表示
*（2）分解表示
3、向量的线性运算和坐标表示
（1）线性运算的坐标表示
4、向量的数量积与夹角的坐标表示
（1）向量数量积的坐标运算
（2）和差模（坐标式）
（3）夹角【坐标运算】
（4）平行【坐标平行】
（6）垂直【坐标运算】
（9）建系运算
6.4 向量的应用
3、定比分点问题
（3）配比和
4、中点问题
9、向量三心
其他
10、向量的综合问题
12、与解析几何结合
13、向量与三角函数结合
专题7 复数
7.1 复数及其四则运算
1、复数的引入与复数的四则运算
（2）复数的乘法与乘方
（3）复数的除法
2、复数实部、虚部与共轭
（1）复数的实部、虚部
（2）两个复数相等
（3）共轭复数
3、复数综合运算
4、其他
7.2 复数的几何意义
1、复平面与复数坐标表示
4、复数的模
（1）简单求模
（2）模运算性质
（3）与模有关的综合运算
（4）复数减法的几何意义
专题8 立体几何
8.1 平面及其基本性质
3、公理及其推论
（2）证明多点共面
8.2 空间直线与直线的位置关系
3、异面直线
（4）异面直线所成的角①直接平移
（6）异面直线所成的角③中位线平移
4、判断直线间关系
8.3 空间直线与平面的位置关系
1、直线与平面相交
（4）直线与平面垂直的性质①推导线线垂直
（7）直线与平面所成的角（原“求线面角”）
2、直线与平面平行
（2）直线与平面平行的判定
4、判断线面关系
8.4 空间平面与平面的位置关系
1、二面角
（2）求二面角①定义法
（3）求二面角②垂线法
其他
2、平面与平面平行
（2）平面与平面平行的判定
（5）平面与平面平行的性质①推导线线平行
3、平面与平面垂直
（3）平面与平面垂直的证明
4、判断平面与平面的位置关系
8.5 基本立体图形
1、棱柱
（2）棱柱的结构特征
（4）正方体
（9）综合判断
2、棱锥
（3）正棱锥
（8）面面角
4、圆锥
（3）圆锥侧面展开图相关问题
（6）圆锥里的线面关系
5、球
（4）截面
8.6 简单几何体的表面积与体积
1、表面积
（3）圆柱的表面积（原体积、表面积）
（4）圆锥的表面积（原体积、表面积）
（5）球的表面积（原体积、表面积）
2、体积
（3）棱锥的体积
（4）圆柱的体积
（5）圆锥的体积
（7）简单组合体的体积
（8）台体的体积
其他
8.8 *外接球、内切球问题
1、外接球
外接球的表面积
外接球的体积
已知外接球信息求几何体体积
其他
2、内切球
内切球的体积
8.7 立体图形的直观图
3、由立体图求三视图
4、三视图还原直观图（多面体）
还原后求表面积
还原后求体积
还原后求某一视图
其他
4、三视图还原直观图（旋转体）
还原后求表面积
还原后求体积
还原后求长度
4、三视图还原直观图（简单组合体）
还原后求表面积
还原后求体积
8.9 *最值问题
1、求几何体体积的最值
2、距离或距离和的最值问题
3、多面体和旋转体表面上的最值问题
8.10 *空间向量及其应用
4、利用空间向量研究直线、平面的位置关系
（4-1）证明线面平行
综合
5、空间向量求夹角
（1）两条直线所成的角
（2）直线与平面所成的角
（3）平面与平面所成的角
*其他题型
专题9 统计
9.1 抽样方法
3、分层抽样
9.2 用样本估计总体
1、数据统计表
2、条形图
3、扇形图或雷达图
4、频率分布直方图
5、折线图或散点图
6、茎叶图
7、其它
8、数值特征（中位数、平均数、众数）
（1）求平均数、中位数、众数
（2）已知平均数求其它数据
（3）求加权平均数
9、数值特征（方差、标准差）
（1）计算方差标准差
（5）方差标准差的变化
（6）方差标准差的意义
（9）三数二差的综合应用
9、用样本的数字特征估计总体
（2）总体百分位数的估计
（4）总体离散程度的估计
9.3 回归分析
2、线性回归方程
3、回归分析
9.4 统计案例
专题10 概率
10.1 随机事件与概率
3、古典概型
古典概型的计算
4、概率的基本性质
事件差的概率性质
5、几何概型
10.2 事件的相互独立性
1、相互独立事件（事件积）的概率
2、与统计综合
10.3 频率与概率
10.4 随机变量及其分布
1、离散型随机变量及其分布列
3、离散型随机变量的期望与方差
10.5 常见概率分布
1、二项分布
3、正态分布
10.5 其他
专题11 直线与圆
11.2 直线方程
8、直线的参数方程
11.3 距离
2、点到直线的距离
（1）直接求距离
（2）点到直线距离的最值
11.5 直线综合问题
2、对称问题
（4）轴对称（3）一般直线对称问题（2）直线
11.6 线性规划
1、二条件最值
2、三条件最值
常规三条件最值
三条件最值（斜率）
三条件最值（距离）
其他
2、四条件最值
3、含绝对值的可行域
4、需要知道可行域
5、其它问题
11.7 圆的方程
1、圆的标准方程
3、求圆的方程
11.8 点与圆位置关系
2、点到圆上距离的最值
11.9 直线和圆的位置关系
0、位置关系的判断和性质
（1）直线和圆位置关系判断
（3）综合判断
1、相切
（1）求参数值
（2）求切线方程
（4）相切求圆的方程
（5）求切线长
（9）圆与两坐标轴都相切
（10）相切的其他问题
2、相交
（3）求弦长
（4）弦长的最大最小值
（5）利用相交求参数的值
（6）直线平分圆
（8）相交的其它问题
3、相离
（2）圆上点到直线的距离的最值
11.10 圆和圆的关系
4、两圆的公切线
11.11 圆的其它问题
3、相交弦公式
4、切割线定理
5、其它问题
专题12 圆锥曲线
12.1 椭圆的方程与性质
1、椭圆方程
（2）根据定义求方程
2、椭圆基本性质
（2）椭圆的离心率
（8）焦点三角形非直角
3、椭圆综合问题
（3）椭圆的中点弦问题
（4）过焦点的直线与椭圆相交
（6）椭圆与圆的关系
（8）与椭圆有关的定值、定点问题
（10）与椭圆相关的综合问题
（11）其他
12.2 双曲线的方程与性质
1、双曲线方程
（1）双曲线的标准方程
（3）abc关系
（4）方程表示双曲线，求参数范围
2、双曲线性质
（1）直接用定义
（2）双曲线的简单几何性质（范围、对称性、顶点）
（3）焦点三角形为直角三角形
（4）焦点三角形为一般三角形
3、双曲线的渐近线
（1）求渐近线方程
（2）由渐近线求参数
（3）由渐近线求方程
（4）渐近线的性质
（5）涉及焦点或其它点到渐近线距离
（6）渐近线与其它直线相交问题
其他
4、求双曲线的离心率
（1）直接求离心率
（2）与渐近线相关
（3）与向量相关
（4）与距离相关
其他
5、双曲线综合问题
（2）弦长相关
（6）涉及面积
（8）与向量有关
（9）与其他曲线混合
12.3 抛物线的方程与性质
1、抛物线的方程
（2）标准方程
（4）求抛物线方程
（5）与其他曲线方程混合
2、抛物线的性质
（2）焦半径、焦直径
（3）距离问题
3、抛物线综合问题
（2）抛物线的焦点弦问题
（5）抛物线与圆
（6）抛物线中最值问题
（8）抛物线的实际应用
（9）其他综合问题
12.4 轨迹问题
4、直接法
12.5 直线与圆锥曲线相交问题
2、弦长公式
3、中点相关
6、垂直
7、斜率
8、面积
9、与向量相关
11、定点、定线问题
12、长度问题
13、比例问题
15、定值问题
16、多曲线问题
专题13 数列
13.0 数列的概念
1、数列的概念
13.1 等差数列
1、等差数列的概念及性质
（1）等差数列通项
（2）等差中项
（3）等差数列下标和相等
（5）等差数列的判定或证明
其他
2、等差数列求和
（1）等差数列求和
（2）等差数列求和的性质
（4）等差数列前n项和的最值问题
其他
3、等差数列简单应用问题
4、等差数列的其它问题
13.2 等比数列
1、等比数列的概念及性质
（1）等比数列通项
（4）等比数列的其它性质
（5）等比数列的判定或证明
2、等比数列求和
（1）等比数列求和
（2）等比数列片段求和
（3）等比数列{Sn}单调性问题
3、等差混合等比
4、等比数列简单应用问题
4、其他
13.3 数列求和
0、概述
1、裂项相消法
（1）分母为普通连续等差相乘
（2）配凑后裂项相消
2、错位相减法
3、分组求和法【分部分】
4、分组求和法【奇偶分组】
其他
13.4 通项求法
4、p=1型（累加法）
7、由和而通项
8、和与通项同时出现
12、其它递推
（4）其它递推数列
13.5 极限
6、极限思想
其他
13.6 数学归纳法
2、数学归纳法用于证明
（1）证明等式
（3）证明不等式
13.7 数列综合问题
1、重组数列
4、构造、数论相关
5、数列与不等式结合
6、数列的函数特性
8、与函数、解析结合的递推关系
9、其它
专题14 一元函数的导数及其应用
14.1 导数的概念及求导函数
1、变化率问题
2、导数定义及几何意义
14.2 导数的运算
2、常见函数的导函数
3、导数的四则运算法则及其应用
5、导数几何意义应用于求切线方程
6、利用导数求参数的问题
14.3 导数在研究函数中的应用
1、研究函数的单调性
（1）判断函数单调性
（2）求函数的单调区间
（3）已知函数的单调性求参数的范围
其他
2、函数的极值与最值
（2）求极值
（3）求最值
（4）已知函数的极值或最值求参数的范围
3、函数与导函数图像
（1）导函数与原函数的图像关联
（3）利用导函数图像确定原函数的图象
4、函数的零点与交点
（1）研究方程的根（函数零点）
（2）利用极值研究函数图像交点的个数
其他
5、利用导数解决恒成立或有解问题
7、证明不等关系
其他
专题15 计数原理
15.1 排列组合基础
1、计数原理
（2）乘法原理（分步）
2、排列
（2）简单排列
15.2 排列组合技巧
1、与数相关
2、以几何为背景的计数
3、男女都有
4、特殊元素（位置）优先考虑
5、可用排除法（正难则反）
10、分类讨论
11、名额分配
其他
15.3 以排列组合为基础的简单概率
1、简单概率
2、基于排列组合技巧的概率
（1）与数相关
（6）不相邻（插空）
15.4 二项式定理
1、系数
（1）单未知数二项式的系数
（2）双未知数二项式的系数
（3）求常数项
（4）多项相乘的系数
（5）三项式
（9）其他
2、求次数n
（4）其他
3、系数和问题
（3）奇偶系数
6、综合问题
（4）其它
专题16 算法初步
专题17 极坐标系与参数方程
17.1 参数方程
2、方程互化
3、参数方程的应用
17.2 极坐标系
2、方程互化
3、极坐标的应用
专题18 矩阵与行列式
18.1 矩阵
1、矩阵的概念
2、矩阵方程的解
4、矩阵的乘法
18.2 行列式
1、行列式的展开
（1）展开运算
3、方程组解的情况
（3）无数解
专题19 小题压轴
19.1 不等式部分
1、基本不等式
19.2 函数部分
3、函数的性质
（1）函数性质研究
（2）奇偶性或对称性
（4）广义周期
7、函数与不等式
8、交点问题
其他
11、函数值相等和不等关系
15、利用导数研究函数
（1）求最值
（5）研究方程的根（函数零点）
其他
19.3 三角部分
2、解三角形
8、其他
19.4 数列部分
5、最值问题
18、其他18
19.5 向量部分
9、与数列、解析几何集合
19.6 解析几何部分
1、曲线图像及性质应用
4、其他2
19.7 立体几何部分
4、求体积
5、其他1
19.8 其它
19.9 应用题
19.10 新定义、找规律
专题20 大题压轴
20.1 函数
2、对数函数
3、指数函数
8、函数新定义(2)类单调
11、函数新定义(5)其他
13、其他
14、其他
20.2 数列
1、通项与求和
3、重组数列
4、数列与函数结合
5、数列与构造
6、数列与几何、函数图形结合
7、其他
20.3 解析
1、斜率问题
2、面积问题
4、定值、定点问题
9、比例
10、其他
20.4 概率统计相关
20.5 其它
专题21 其他（暂放）
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