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专题1 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1、集合
（4）集合元素个数
1.2 集合间的基本关系
4、集合关系判断
1.3 集合的运算
1、集合的运算【交】
（1）简单运算
（2）解不等式与集合结合【交】
2、集合的运算【并】
（1）简单运算
（4）对数不等式与集合运算结合【并】
3、集合的运算【补】
（1）简单运算
4、集合的运算【综合】
（1）简单运算
5、由运算关系求参数范围
6、子集的另外几种表达方式
8、文氏图计算问题
1.4 集合综合题
8、新定义
9、其它
1.4 充分条件与必要条件
1、逻辑判断充要条件
2、可大小判断充要条件
1.5 全程量词与存在量词
1、命题
（3）判断命题真假
2、全称量词命题与存在量词命题
（1）全称量词命题与存在量词命题的转换表述
（2）全称量词命题与存在量词命题的否定
（3）全称量词命题与存在量词命题的真假判断
专题2 等式与不等式
2.1 等式与不等式的性质
1、等式的性质与方程的解集
3、不等式的性质
（6）证明不等式
2.2 不等式的求解
4、含绝对值不等式
（3）需要分类讨论的绝对值不等式
8、解不等式其它问题
（3）解不等式与充要条件结合
2.3 基本不等式及其应用
2、用基本不等式轮换证明
3、简单基本不等式
（1）直接使用基本不等式
（3）判断是否成立
4、与倒数同时出现
（2）配凑后为倒数
8、★用两次基本不等式
9、★均值不等式
10、★柯西不等式
11、基本不等式的应用题
2.4 三角不等式
1、三角不等式用于证明
（2）配凑后得三角不等式
4、根据不等式解集情况求参数范围
（1）恒成立（解集为R）
专题3 函数
3.1 函数的概念及其表示
1、函数的定义
（1）函数的对应关系
2、函数定义域
（1）函数的定义域求法
4、函数的表示方法
（1）图像法与列表法表示函数
3.2 函数基本性质
1、函数的奇偶性
（2）判断函数的奇偶性
（5）已知f(a)的值，要求f(-a)的值
（9）根据奇偶性求参数
（10）利用奇偶性性质解题
2、函数的单调性
（4）二次函数的单调性
（6）复合函数的单调性
（8）根据单调性解不等式
3、单调性、奇偶性综合
（1）奇函数与单调性杂合
（2）偶函数与单调性杂合
4、函数的最值
（1）利用单调性求值域
5、对称性、周期性
（2）根据周期性求值
（3）奇偶性与周期性综合
（5）轴对称
7、性质综合
9、根据函数基本性质确定函数图像
3.3 函数的应用
1、函数关系的建立
（1）收益问题
（3）长度、面积问题
（4）其他问题
3.4 初等函数（1）二次函数
2、函数的值域问题
（2）含参数之动轴定区间
3、一元二次方程根的分布问题
（2）区间一解
3.4 初等函数（2）NIKE函数
1、正版NIKE函数
3.4 初等函数（4）指数函数
1、指数运算
2、指数函数的定义与图像
（3）值域问题
未分
3、指数函数的性质
（1）单调性
（4）比较大小
4、指数不等式
3.4 初等函数（5） 对数函数
1、对数运算
（3）自宫公式（单）（对数恒等式）
（5）对数运算性质
（13）对数的换底（2）互为倒数
2、对数函数的定义与图像
（2）求定义域
（4）求值域
（7）对数函数图像过定点
3、对数函数的性质
（1）根据单调性比较大小
（3）根据单调性求参数范围
4、对数方程
（1）一般对数方程
5、对数不等式
3.4 初等函数（6）指数对数综合
1、图像问题
（1）同一个坐标下两个函数图像判断
4、指对数应用问题
（1）指数函数应用问题
（2）对数函数应用问题
7、指对数混合比较大小
8、指对数函数综合问题
专题4 函数综合问题
4.1 加绝对值函数
3、锅&扶梯函数
（1）平底锅函数
（2）斜底锅函数
（3）扶梯函数
4、未分
4.2 恒成立问题
2、单变量不好分
4、存在(有解)问题
5、未分
4.4 零点、交点问题
1、零点(交点)的个数问题
（1）求零点(交点)个数问题
（2）已知零点(交点)的个数，求参数范围
（3）复合函数零点(交点)个数问题
4.5 分段函数、迭代函数
1、分段函数求值
3、分段函数的值域和最值
4、分段函数取值相等
6、分段函数迭代
7、分段函数单调性
8、分段函数其它
4.6 新定义问题
4.7 未分
专题5 三角函数
5.1 任意角和弧度制
2、弧度制时代
（2）扇形弧长、面积求法
5.2 任意角的三角函数
3、象限与符号
5.3 同角三角函数的基本关系
4、弦化切割
5、正余弦和差积关系
6、其他
5.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
1、两角和与差的正弦、余弦公式
（1）两个已知角和差求值
（3）已知两角，求它们和差的值
（6）弦的其他
未分
2、两角和与差的正切公式
（1）tan的和差
3、辅助角公式
（1）线性辅助角
4、二倍角公式
（1）直接使用二倍角
（2）降幂扩角
未分
5、三角变化的应用
（4）万能公式
5.6 解三角形
1、正弦定理
（1）边角关系
2、余弦定理
（1）由边求角
（3）由边、角求第三边
（4）其他
3、面积公式
（1）求面积
（2）由面积公式求边、角
4、常见综合问题
（1）正余弦定理综合
（2）面积公式结合正弦定理
（3）面积公式结合余弦定理
（4）解三角形综合
（6）三角的形状②边、角同时出现
未分
5、与其他问题综合
6、解三角形应用题
5.7 三角函数的图像和性质
3、函数y=Asin(ωx+φ)的图像
1、Asin(ωx+φ)的表达式求法
2、根据图像求表达式
3、其他
4、正切函数的图像与性质
（1）正切函数的图像
*5.8 三角函数的性质综合
1、值域
（2）限定定义域的三角函数值域
（5）二次函数型（2）限定区间
（9）先降幂再辅助角
2、周期性
（2）可化为一个三角的周期
（3）带绝对值的周期
（7）不同周期函数运算求周期
4、单调性
（1）直接求单调区间
（4）某区间内单调性
（5）含ω的单调性
5、对称性
（2）已知对称性求参数
（6）对称性与周期
6、性质综合
（1）性质杂合
未分
5.9 三角方程、三角不等式
1、最简三角方程
4、三角不等式
（2）利用单调性解三角不等式
未分
5.10 三角函数综合问题
1、相交问题
（1）三角函数根（交点）的个数问题
2、平移问题
（1）平移
（2）压缩平移
（3）平移与单调性
（5）平移与对称性
（6）平移与其它综合
4、恒成立问题、有解问题
5、函数图形问题
6、与解三角形综合
7、其他
专题6 平面向量
6.1 向量的概念和线性运算
3、实数与向量的乘法
（4）向量的线性组合
6.2 向量的数量积
2、向量的数量积的定义与运算律
（1）向量的数量积
（2）数量积的运算律
（4）求夹角
（5）垂直
（6）模的几何运算
（7）和差模（无坐标）
*（8）分解运算
未分
3、数量积的本质应用
（1）两定
（2）一动一定
6.3 向量的坐标表示
1、向量的基本定理
（1）向量分解定理
（2）平行【合成平行】
3、向量的线性运算和坐标表示
（1）线性运算的坐标表示
4、向量的数量积与夹角的坐标表示
（1）向量数量积的坐标运算
（2）和差模（坐标式）
（3）夹角【坐标运算】
（4）平行【坐标平行】
（6）垂直【坐标运算】
（9）需要建系的向量相乘
6.4 向量的应用
3、定比分点问题
（3）配比和
4、中点问题
9、向量三心
未分
10、向量的综合问题
12、与解析几何结合
13、向量与三角函数结合
专题7 复数
7.1 复数及其四则运算
1、复数的引入与复数的四则运算
（1）复数的加减法
（2）复数的乘法与乘方
（3）复数的除法
2、复数实部、虚部与共轭
（1）复数的实部、虚部
（2）两个复数相等
（3）共轭复数
3、复数综合运算
4、其他
7.2 复数的几何意义
1、复平面与复数坐标表示
4、复数的模
（1）简单求模
（2）模运算性质
（3）与模有关的综合运算
（4）复数减法的几何意义
7.3 实系数一元二次方程
2、实系数一元二次方程有虚根
专题8 立体几何
8.1 平面及其基本性质
3、公理及其推论
（1）三公理三推论
（2）证明多点共面
8.2 空间直线与直线的位置关系
3、异面直线
（4）异面直线所成的角①直接平移
（6）异面直线所成的角③中位线平移
4、判断直线间关系
8.3 空间直线与平面的位置关系
1、直线与平面相交
（4）直线与平面垂直的性质①推导线面垂直
（7）直线与平面所成的角（原“求线面角”）
2、直线与平面平行
（2）直线与平面平行的判定
4、判断线面关系
8.4 空间平面与平面的位置关系
1、二面角
（2）求二面角①定义法
（3）求二面角②垂线法
未分
2、平面与平面平行
（2）平面与平面平行的判定
（5）平面与平面平行的性质①推导线线平行
3、平面与平面垂直
（3）平面与平面垂直的证明
4、判断平面与平面的位置关系
8.5 基本立体图形
1、棱柱
（9）综合判断
2、棱锥
（3）正棱锥
（8）面面角
3、圆柱
（4）圆柱里的线面关系
4、圆锥
（3）圆锥侧面展开图相关问题
5、球
（4）截面
8.6 简单几何体的表面积与体积
1、表面积
（4）圆锥的表面积（原体积、表面积）
（5）球的表面积（原体积、表面积）
2、体积
（3）棱锥的体积
（4）圆柱的体积
（5）圆锥的体积
（7）简单组合体的体积
（8）台体的体积
8.8 *外接球、内切球问题
1、外接球
外接球的表面积
外接球的体积
已知外接球信息求几何体体积
其他
2、内切球
内切球的体积
8.7 立体图形的直观图
3、由立体图求三视图
4、三视图还原直观图（多面体）
还原后求表面积
还原后求体积
还原后求某一视图
其他
4、三视图还原直观图（旋转体）
还原后求表面积
还原后求体积
还原后求长度
4、三视图还原直观图（简单组合体）
还原后求表面积
还原后求体积
8.9 *最值问题
1、求几何体体积的最值
2、距离或距离和的最值问题
8.10 *空间向量及其应用
2、空间向量求夹角
（1）两条直线所成的角
（2）直线与平面所成的角
（3）平面与平面所成的角
4、利用空间向量证明
（1）证明线线关系
（2）证明线面关系
未分类
专题9 统计
9.1 抽样方法
1、简单随机抽样
3、分层抽样
9.2 用样本估计总体
1、数据统计表
2、条形图
3、扇形图或雷达图
4、频率分布直方图
5、折线图或散点图
6、茎叶图
8、数值特征
（1）求平均数、中位数、众数
（2）已知平均数求其它数据
（4）涉及标准差或方差
（5）三数二差的综合应用
9、用样本的数字特征估计总体
（2）总体百分位数的估计
（4）总体离散程度的估计
9.3 回归分析
2、线性回归方程
3、回归分析
4、相关系数
9.4 统计案例
专题10 概率
10.1 随机事件与概率
3、古典概型
古典概型的计算
4、概率的基本性质
事件差的概率
5、几何概型
10.2 事件的相互独立型
1、相互独立事件（事件积）的概率
2、与统计综合
10.3 频率与概率
10.4 随机变量及其分布
2、离散型随机变量及其分布列
3、离散型随机变量的期望与方差
10.5 常见概率分布
1、二项分布
3、正态分布
10.5 未分
专题11 直线与圆
11.1 斜率、倾斜角
2、斜率倾斜角范围
3、过两点的直线的斜率公式
4、倾斜角与斜率的关系
11.2 直线方程
1、点方向式方程&点法向式方程
（1）点方向式方程
（2）点法向式方程
（3）两条直线的方、法互指
4、截距式方程
（1）截距的概念
（3）截距式的应用
11.3 距离
2、点到直线的距离
（1）直接求距离
4、另类距离
11.4 直线间关系
1、平行
（1）平行的判定与性质
（2）平行线间的距离
（3）被平行线所截的线段
2、垂直
（1）垂直的性质与判定
（2）射影问题
3、相交
（1）相交求夹角
（2）成夹角求直线
11.5 直线综合问题
1、直线方程过定点
（1）显性过定点
（2）隐性过定点
2、对称问题
（1）中心对称（点对称）
（2）轴对称（1）特殊直线对称
（3）轴对称（2）一般直线对称问题（1）点、曲线
（4）轴对称（3）一般直线对称问题（2）直线
（5）轴对称（4）反射问题
11.6 线性规划
1、二条件最值
2、三条件最值
常规三条件最值
三条件最值（距离）
其他
2、四条件最值
3、含绝对值的可行域
4、需要知道可行域
5、其它问题
11.7 圆的方程
1、圆的标准方程
2、圆的一般方程
（1）圆的一般方程
（2）普通方程表示圆
3、求圆的方程
5、半圆方程
6、圆方程的特点
7、直角三角形顶点轨迹为圆
8、参数方程
11.8 点与圆位置关系
1、点与圆位置关系的判定
2、利用点到圆心距离
4、圆上点到直线的距离
11.9 直线和圆的位置关系
0、位置关系的判断和性质
1、相切
（1）求参数值
（2）求切线方程
（8）相切的其他问题
2、相交
（2）与直线距离，求交点个数
（3）求弦长
（4）弦长的最大最小值
（5）利用相交求参数的值
（7）相交的其它问题
3、相离
未分
11.10 圆和圆的关系
2、圆和圆位置关系判断
4、两圆的公切线
11.11 圆的其它问题
1、圆的线系方程
3、相交弦公式
4、切割线定理
5、其它问题
专题12 圆锥曲线
12.0 曲线和方程
2、求曲线的方程
12.1 椭圆的方程与性质
1、椭圆方程
（2）根据定义求方程
2、椭圆基本性质
（0）概述
（1）椭圆的范围、对称性、顶点、长轴短轴
（2）椭圆的离心率
（9）椭圆上点到焦点的距离性质
3、椭圆综合问题
（1）椭圆与直线的关系
（3）一类特别的直线椭圆相交
（5）椭圆与圆的关系
（8）与椭圆相关的最值问题
（9）与椭圆相关的综合问题
（10）其他
未分
12.2 双曲线的方程与性质
1、双曲线方程
（1）双曲线的标准方程
（3）abc关系
（4）方程表示双曲线，求参数范围
2、双曲线性质
（1）直接定义
（3）焦点三角形为直角
（5）距离和
3、双曲线的渐近线
（1）求渐近线方程
（2）由渐近线求参数
（3）由渐近线求方程
（5）涉及焦点或其它点到渐近线距离
（6）渐近线与其它直线相交问题
未分
4、求双曲线的离心率
（1）与渐近线相关
（2）与向量相关
（3）与距离相关
（5）其它
5、双曲线综合问题
（2）涉及长度
（4）涉及面积
（6）与向量有关
（7）与其他曲线混合
（8）由曲线方程求双曲线方程
未分
12.3 抛物线的方程与性质
1、抛物线的方程
（2）标准方程
（4）求抛物线方程
（5）与其他曲线方程混合
2、抛物线的性质
（1）抛物线的几何性质
（3）距离问题
（4）距离和
3、抛物线综合问题
（1）直线与抛物线的位置关系
（2）抛物线的焦点弦问题
（5）抛物线与圆
（6）抛物线中最值问题
（9）其他综合问题
12.4 轨迹问题
4、直接法
12.5 直线与圆锥曲线相交问题
3、中点相关
4、点差法中点问题
6、垂直
7、斜率
8、面积
9、与向量相关
11、定点、定线问题
13、比例问题
15、定值问题
16、多曲线问题
专题13 数列
13.0 数列的概念
1、数列的概念
13.1 等差数列
1、等差数列的概念及性质
（1）等差数列通项
（2）等差中项
（3）等差数列下标和相等
（4）已知个别项，求通项
（5）等差数列的判定或证明
2、等差数列求和
（1）等差数列求和
（2）等差数列求和的性质
（4）等差数列前n项和的最值问题
未分
4、等差数列的其它问题
5、未分
13.2 等比数列
1、等比数列的概念及性质
（1）等比数列通项
（4）等比数列的其它性质
（5）等比数列的判定或证明
2、等比数列求和
（1）等比数列求和
（2）等比数列片段求和
3、等差混合等比
4、等比数列简单应用问题
4、未分
13.3 数列求和
0、概述
1、裂项相消法
2、错位相减法
3、分组求和法【分部分】
4、分组求和法【奇偶分组】
6、分组求和法【其它】
未分
13.4 通项求法
7、由和而通项
8、和与通项同时出现
12、其它递推
（4）其它递推数列
13.5 极限
3、无穷等比数列极限
（2）无穷等比数列求所有项和
4、极限思想
【未分】极限思想
13.6 数学归纳法
2、数学归纳法用于证明
（1）证明等式
13.7 数列综合问题
1、重组数列
4、构造、数论相关
5、数列与不等式结合
6、数列的函数特性
7、数列应用题
8、与函数、解析结合的递推关系
9、其它
专题14 一元函数的导数及其应用
14.1 导数的概念及求导函数
1、变化率问题
2、导数定义及几何意义
14.2 导数的运算
2、常见函数的导函数
5、导数几何意义应用于求切线方程
6、利用导数求参数的问题
7、未分
14.3 导数在研究函数中的应用
1、求函数的单调区间
3、求极值
4、求最值
5、导函数与原函数的图像关联
6、已知函数的单调性求参数的范围
7、已知函数的极值或最值求参数的范围
8、极值点偏移问题的求解
9、利用导数解决恒成立或有解问题
10、证明不等关系
11、研究方程的根（函数零点）
14、利用导函数图像确定函数极值或最值
15、由导函数图像确定参数
20、未分1
专题15 计数原理
15.1 排列组合基础
2、排列
（2）简单排列
15.2 排列组合技巧
1、与数相关
3、男女都有
9、名额分配
10、分类讨论
15.3 以排列组合为基础的简单概率
1、简单概率
15.4 二项式定理
1、系数
（1）单未知数二项式的系数
（2）双未知数二项式的系数
（3）求常数项
（4）多项相乘的系数
（5）三项式
（9）其他
2、求次数n
（4）其他
3、系数和问题
（3）奇偶系数
6、综合问题
（4）其它
15.5 未分类
专题16 算法初步
专题17 极坐标系与参数方程
17.1 参数方程
2、方程互化
3、参数方程的应用
2、方程互化
3、极坐标的应用
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