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专题6 比和比例
6.1 比和比例
6.1.1 比的概念
6.1.1.1 比的概念
6.1.2 比例的性质
6.1.2.1 比例的基本性质
6.1.2.2 合比性质
6.1.2.3 等比性质
6.1.2.4 比例中项
6.1.2.5 比例尺
6.1.2.6 线段相关的比例问题
6.2 比例线段
6.2.1 黄金分割
6.2.1.1 黄金分割点
6.2.1.2 黄金图形
6.2.1.3 结合生活实际
6.2.2 比例线段和平行
6.2.2.1 “A”字形求比例线段
6.2.2.2 “8”字形求比例线段
6.2.2.3 “A”字形结合“8”字形
6.2.2.4 添平行线（梅氏三角形）
6.2.2.5 比例线段判定平行
6.2.2.6 三/四平行分线段
6.2.2.7 梯形加平行
6.2.2.8 结合面积
6.2.2.9 结合角平分线
专题7 直线与三角形
7.1 线与角
7.1.1 平行线
7.1.1.1 单独平行
7.1.1.2 添线平行
7.1.1.3 平行的判定
7.1.2 垂直平分线
7.1.2.1 性质相关
7.1.2.2 作图相关
7.1.3 角平分线
7.1.3.1 性质定理
7.1.3.2 结合平行线
7.1.4 角
7.1.4.1 余角/补角
7.1.4.2 外角/和角
7.2 三角形
7.2.1 边角问题
7.2.1.1 三角形的边的关系
7.2.1.2 三角形内角和
7.2.2 重心问题
7.2.2.1 概念问题
7.2.2.2 性质定理
7.2.2.3 结合直角三角形
7.2.2.4 结合平行
7.2.2.5 结合向量
7.2.2.6 结合面积
7.2.3 中位线问题
7.2.3.1 中位线性质
7.2.3.2 取中点构造中位线
7.3 全等三角形
7.3.1 全等三角形的判定
7.3.1.1 特殊图形判定全等
7.3.1.2 添加条件判定全等
7.3.1.3 判定全等的理由
7.4 相似三角形
7.4.1 相似形
7.4.1.1 特殊图形判定相似
7.4.1.2 相似形的基本性质
7.4.2 相似三角形的判定
7.4.2.1 添加条件判定普通相似
7.4.2.2 添加条件判定模型相似
7.4.2.3 判定定理
7.4.3 相似三角形的性质
7.4.3.1 三线相关的性质定理
7.4.3.2 周长相关的性质定理
7.4.3.3 面积相关的性质定理
7.4.3.4 三角形内接矩形问题
7.4.3.5 三角形内接正方形问题
7.4.4 相似模型
7.4.4.1 添平行造型
7.4.4.2 “A”字形
7.4.4.3 “8”字形
7.4.4.4 斜A字形
7.4.4.5 蝴蝶形
7.4.4.6 常规母子形
7.4.4.7 直角母子形
7.4.4.8 一线三等角形
7.4.4.9 一线三直角形
7.4.4.10 燕尾形
7.4.4.11 其他
7.5 特殊三角形
7.5.1 等腰三角形
7.5.1.1 边和角
7.5.1.2 三线合一
7.5.2 等边三角形
7.5.2.1 边角问题
7.5.2.2 面积问题
7.5.3 直角三角形
7.5.3.2 勾股定理和逆定理
7.5.3.4 斜边上的高线/中线
专题8 四边形
8.1 平行四边形
8.1.1 平行四边形
8.1.1.1 平行四边形的判定
8.1.1.2 平行四边形有关的长度计算
8.1.1.4 平行四边形有关的角度计算
8.1.2 矩形
8.1.2.1 矩形的判定
8.1.2.2 矩形的性质
8.1.2.3 直角在证明计算中的联想
8.1.3 菱形
8.1.3.1 菱形的判定
8.1.3.3 对角线有关的长度计算
8.1.3.4 菱形和矩形的对比
8.1.3.5 中点四边形问题
8.1.4 正方形
8.1.4.1 正方形的判定
8.1.4.2 正方形有关的长度计算
8.1.4.3 正方形有关的面积计算
8.1.4.4 各种特殊四边形的对比
8.2 梯形
8.2.1 一般梯形
8.2.1.2 中位线问题
8.2.1.3 作高型辅助线
8.2.1.4 平移型辅助线
8.2.1.5 延长型辅助线
8.2.1.6 其他分析计算
8.2.2 特殊梯形
8.2.2.1 等腰梯形的判定
8.2.2.2 等腰梯形条件下的计算
8.2.2.3 直角梯形条件下的计算
专题9 圆与正多边形
9.1圆
9.1.1 与圆有关的计算
9.1.1.1 计算弧长和周长
9.1.1.2 计算面积
9.1.1.3 综合计算
9.1.2 圆的性质
9.1.2.1 圆的概念
9.1.2.2 圆中的元素
9.1.2.3 四等推论
9.1.2.4 外接圆与内切圆
9.1.3 垂径定理及推论
9.1.3.1 垂径定理的概念辨析
9.1.3.2 垂径定理的基本应用
9.1.3.3 垂径定理的实际应用
9.1.4 单圆综合
9.1.4.1 常见辨析
9.1.4.2 求圆内线段长度
9.1.4.3 求圆内的角度
9.1.4 点与圆的位置关系
9.1.4.1 判断点与圆的位置关系
9.1.4.2 根据位置关系求范围
9.1.5 直线与圆的位置关系
9.1.5.1 判断线与圆的位置关系
9.1.5.2 线段与圆的公共点问题
9.1.5.3 直线与圆相切
9.1.5.4 直线与圆相交
9.1.5.5 直线与圆相离
9.1.6 圆与圆的位置关系
9.1.6.1 判断圆与圆的位置关系
9.1.6.2 圆与圆相切
9.1.6.3 圆与圆相交
9.1.6.4 圆与圆相离
9.2 正多边形与圆
9.2.1 轴对称和中心对称
9.2.1.1 正多边形的对称性
9.2.1.2 特殊图形的对称性
9.2.2 正多边形与角度
9.2.2.1 已知角度求正多边形的边数
9.2.2.2 已知正多边形的边数求角度
9.2.2.3 双正多边形内接问题
9.2.3 正多边形内外圆问题
9.2.3.1 求正多边形边长问题
9.2.3.2 求正多边形边心距
9.2.3.3 求正多边形半径和边数问题
9.2.3.4 正多边形周长和面积问题
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