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专题1 实数及其运算
1.1 实数的概念及其分类
相反意义的量
分数与小数的互化
无理数的估算
1.2 数轴
数轴上两点间的距离
数轴综合
1.3 相反数、绝对值和倒数
相反数
相反数的概念
绝对值
绝对值的求值
去绝对值
倒数
1.4 实数的大小比较
不含数轴比较大小
不含运算的比较大小
1.5 实数的运算
加减乘除运算
混合运算
乘方运算
正整数指数幂
负整数指数幂
零次幂
开方运算
平方根
算术平方根
立方根
分数指数幂与开方
实数的综合计算
不含分母有理化的计算
含分母有理化的计算
综合判断
1.6 科学记数法
科学记数法表示--大数
科学记数法表示--小数
专题2 代数式
2.1 代数式概述
代数式表示
2.2 整式与分式
单项式、多项式及分式的概念及运算
整式的项数、次数、系数
同类项
加减计算
同底数幂的乘除
乘法计算
除法计算
乘法公式
综合判断
因式分解
提公因式法
平方差公式
完全平方公式
十字相乘
实数范围内因式分解
分式的概念及判断
分式有意义
分式的基本计算
【未分类】
【未分类】
2.3 二次根式
二次根式相关概念
二次根式有意义
最简二次根式
同类二次根式
二次根式化简和计算
计算综合
专题3 方程（组）与不等式（组）
3.1 一次方程
一次方程定义
3.2 不等式与不等式组
不等式的性质
解一元一次不等式
解一元一次不等式组
解一元一次不等式组+限制条件
解一元一次不等式组+数轴表示
3.3 二次方程（组）
方程组：一次方程+二次方程
方程组：二次方程+二次方程
一元二次方程根的判别式
由方程判定根的情况
由根的情况判断系数
3.4分式方程和无理方程
解分式方程
化为一元一次方程
化为一元二次方程
换元法解分式方程
解分式方程综合
【未分类】1
解无理方程
根式等于数字型
根式等于代数式型
3.5 列方程(组)解应用题
工程问题
行程问题
价格问题
分配问题
几何问题
专题4 坐标系与函数
4.1 平面直角坐标系及函数初步
象限限制坐标
平移坐标
4.2 函数的相关概念
求定义域
函数值相关
求函数值
函数上的点
图像过原点
函数关系
函数解析式--关系式
判断函数关系
与y轴交点
函数的实际意义
4.3 正比例函数和反比例雨数
正比例函数
象限
增减性
综合判断
反比例函数
代点求解析式
代点求K
图像判定
代点求字母参数
象限
单象限增减性
跨象限增减性
不同函数
面积
综合判断
单反比例函数
结合一次函数
结合不等式
结合关系
图像应用
正比例及反比例函数综合题
4.4 一次函数
一次函数的图像与性质
增减性相关
象限相关
一次函数的应用
求交点
分析图像（单）
分析图像（对）
实际分析
几代综合
求解析式
平移
面积
结合关系
专题5 二次函数基本问题
5.1二次函数三要素
二次函数的判定
【未分类】
解析式
按要求写解析式
代点求解析式
代点求字母参数
求交点
二次函数的顶点与对称轴
对称轴
顶点
顶点式
二次函数图像问题
象限
图像求解析式
图像综合判断
系数判断图像
二次函数作图
5.2二次函数的性质
开口
开口--方向判别
开口--最值判别
单调性
升降判别
比较大小
对称性
性质综合判断
专题6 二次函数综合问题
6.1列表综合判断
6.2二次函数与其他结合
结合方程
6.3二次函数的运动问题
二次函数的平移问题
按条件平移
按结果平移
分析平移过程
平移后抛物线的对比
二次函数的旋转问题
二次函数的对称问题
6.4几代综合
结合三角比
结合面积
综合计算
综合关系
应用
关系应用
图像应用
专题7 数据整理与概率统计
7.1 概率初步
事件和概率
事件类型
单限制求概率
数字类型问题
几何相关问题
生活实际问题
组合限制求概率
数字类型问题
计算相关问题
生活实际问题
明确概率求数量
生活实际问题
7.2 统计初步
众数、中位数、平均数
众数
中位数
平均数
数据综合
方差、标准差
方差和标准差
统计量相关变化
整体与样本、频率与频数
整体与样本
频率与频数
图表问题
表格问题
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
频数分布直方图
频率分布直方图
专题8 定义、命题、证明
专题9 直线、三角形、四边形
9.1 直线
平行线
单独平行
添线平行
垂直平分线
性质相关
作图相关
角
外角/和角
余角/补角
角平分线
性质定理
结合平行线
角度问题
9.2 三角形
边角问题
三角形的边的关系
三角形内角和
三角形的分割
全等三角形
添加条件判定全等
判定全等的理由
特殊图形判定全等
全等三角形基本证明
边角模型
等腰三角形
边和角
等边三角形判定
直角三角形
勾股定理和逆定理
含30度角的直角三角形
等腰直角三角形
“弦图”问题
图形的拼接
9.3 图形的运动
图形的旋转
旋转对称图形
旋转得到重合
旋转到边上
旋转得到平行关系
中心对称与轴对称
图形的翻折
轴对称图形
翻折到确定边
9.4 多边形
多边形的内角和
9.5 平行四边形
平行四边形
平行四边形的判定
平行四边形的性质
矩形
矩形的判定
矩形的性质
菱形
菱形的判定
对角线有关的长度计算
正方形
正方形的判定
正方形的性质
9.6 梯形
等腰梯形的判定
等腰梯形条件下的计算
中点问题
三角形的中位线
梯形的中位线
中点四边形
四边形综合
四边形判定综合
直角梯形条件下的计算
专题10 比和比例
10.1比和比例
比和比例基本概念
比例中项（不含线段）
比例中项（含线段）
比例尺
比例性质
比例的基本性质
比例的基本性质的应用
合比性质
等比性质
10.2比例线段
黄金分割
黄金分割点
黄金图形
结合生活实际
平行问题
比例线段判定平行
【模型】“A”字形求比例线段
【模型】“8”字形求比例线段
【模型】“A”字形结合“8”字形
【模型】添平行线（梅氏三角形）
【模型】三平行分线段（一）沙漏型
【模型】三平行分线段（二）梯子型
梯形加平行
结合面积
10.3重心问题
概念问题
性质定理
结合直角三角形
结合平行
结合面积
专题11 相似三角形
11.1 相似形
特殊图形判定相似
相似形的基本性质
11.2相似三角形的判定
添加条件判定普通相似
添加条件判定模型相似
判定定理
相似的存在性问题
11.3相似三角形的性质
三线相关的性质定理
周长相关的性质定理
面积相关的性质定理
三角形内接矩形问题
三角形内接正方形问题
11.4相似模型
添平行造型
“A”字型
“8”字型
斜“A”型
蝴蝶型
常规母子型
直角母子型
一线三等角型
三垂直型
燕尾型
旋转型
其他
11.5 相似三角形的应用
高度与影长
坡度问题
其它实际问题
专题12 正多边形与圆
12.1 正多边形
对称性
由角度求边数
外角与中心角
边长
边心距
半径
正多边形的周长与面积
正多边形角度计算
12.2 圆
圆的元素
弧长
面积
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
四等定理
四等定理证明与计算
点与圆的位置关系
判断点与圆的位置关系
根据位置关系求范围
直线与圆的位置关系
判断线与圆的位置关系
线段与圆的公共点问题
直线与圆相切
直线与圆相交
圆与圆的位置关系
判断圆与圆的位置关系
圆与圆相切
圆与圆相交
圆与圆相离
垂径定理
垂径定理计算
圆的综合题
性质综合
综合判断
图形计算
专题13 锐角三角比
13.1 解直角三角形
锐角三角比的意义
锐角三角比的表示
与角对应不变
直角三角形中的三角比
由三角比求边长
用三角比表示边
由边求三角比
由三角比求三角比
特殊角的三角比
特殊角度的三角比
由三角比求角度
特殊三角比综合计算(含分母有理化)
特殊三角比综合计算（不含分母有理化）
三角比增减性
含三角比的计算
锐角三角比综合
由三角比求坐标
由坐标求三角比
格点中求三角比
结合翻折
结合三角形
结合四边形
13.2 解直角三角形的应用--坡度问题
求垂直距离
求水平距离
求斜边
求坡度
求坡角
双坡问题
13.3 解直角三角形的应用--俯角、仰角问题
仰俯角转换
求垂直距离
求水平距离
求直线距离
双仰/俯角问题
仰角+俯角问题
存在固定高度问题
方位角问题
偏角转换
常规计算
双动点问题
13.4 解直角三角形的应用--生活用品建模问题
行车问题
影长问题
物品模型
专题14 平面向量及其运算
14.1 单位向量、向量的平行与运算
用单位向量表示某向量
单位向量间关系
利用单位向量分析向量间关系
向量平行的判定
向量方向相同或相反
向量有关的综合判断
结合图形化简
加减计算
模相关计算
数乘和加减混合计算
向量结合其他
14.2 向量的合成与分解
作两个向量的合向量
作向量的分向量
向量的表示
不结合图形
结合平行
结合重心
结合三角形
结合平行四边形
结合矩形
结合梯形
结合四边形
结合多边形
专题15 几何证明综合（23题）
15.2 判定类
平行四边形判定型
矩形判定型
菱形判定型
梯形判定型
等腰梯形判定型
圆判定特殊图形
圆判定特殊关系
15.3 模型类
斜A燕尾蝴蝶型
三角形
直角三角形
平行四边形
菱形
旋转型
三角形
等腰三角形
平行四边形
矩形
正方形
母子型
三角形
直角三角形
等腰三角形
平行四边形
菱形
梯形
等腰梯形
“A"" 8"型
等腰三角形
菱形
梯形
等腰梯形
手拉手模型
三等角型
直角三角形
等腰三角形
双等腰型
双高型
平行四边形
对称型
菱形
三垂直型
正方形
直角梯形
15.4其他
三角形
非等腰三角形
等腰三角形
四边形
平行四边形
正方形
梯形
直角梯形
等腰梯形
圆
题型一 填空压轴题（18题）
1.1 图形的翻折
定线翻折型
定线为对角线
定线为中线
定线为中垂线
定线为其他线
单动点翻折型
折线过中点
翻折出平行
翻折出垂直
翻折出共线
翻折出长度关系
翻折出角度关系
双动点翻折型
折线垂直型
折线平行型
综合限制型
1.2 图形的旋转
旋转角已知型
旋转角90°（直接型）
旋转45°/135°
旋转30°/60°（转化型）
旋转已知角（直接型）
旋转已知角（转化型）
旋转已知角
旋转得到位置关系型
旋转得到平行
旋转得到垂直
旋转得到共线
旋转相似模型
旋转相似模型
旋转型相似
特殊旋转型
旋转可逆性
反向旋转型
1.3综合问题
几何模型
母子模型
动点类型
相似关系
线与圆关系
圆与圆关系
方法类型
待定系数法
转换法
解三角形法
几代结合
题型二 函数与几何综合题（24题）
2.1 特殊三角形问题
动点产生等腰三角形
动点产生直角三角形
2.2 相似三角形问题
直接相似
新条件型相似
2.3 特殊四边形问题
动点产生平行四边形
动点产生矩形
动点产生菱形
动点产生梯形
动点产生其他图形
2.4 角度问题
角相等（定顶点）
角相等（动顶点）
角确定（已知度数）
角确定（已知三角比）
二倍角关系
和差角关系
2.5 长度关系
长度相等
长度比值
2.6 位置关系
角平分线
点在线上
两线关系
对称点问题
2.7 面积问题
面积相等
面积比值
2.8 图形的运动问题
平移后得到角度条件
平移后得到长度条件
平移后得到面积条件
平移后得到位置条件
2.9 圆的相关问题
2.10 其他问题
范围问题
新定义问题
探究型
题型三 几何综合压轴题（25题）
3.1 相似三角形问题
递进解析型
并列解析型
并列计算型
并列探究型
3.2 特殊三角形问题
递进解析型
递进计算型
并列解析型
并列计算型
并列探究型
3.3 直角三角形问题
递进解析型
并列解析型
并列计算型
并列图形型
3.4 特殊四边形问题
并列解析型
并列计算型
3.5 动点产生长度关系
并列位置型
并列解析型
并列图形型
递进解析型
递进证明型
3.6 与角有关的问题
并列解析型
并列探究型
并列图形型
递进探究型
3.7 动点产生位置关系
并列计算型
3.8 动点产生面积关系
并列图形型
3.10 动点产生线位置关系
并列图形型
并列计算型
3.11 动点产生特殊值
动点产生长度值
递进计算型
递进解析型
递进证明类
并列图形型
并列解析型
并列计算型
并列探究型
动点产生角度值
递进解析型
动点产生面积值
并列图形型
动点产生多条件
并列计算型
并列图形型
3.12 动点综合分析
动点解析类型
并列图形型
并列计算型
动点探究类型
并列计算型
并列探究类
3.13 圆的相关问题
并列位置型
并列图形型
递进解析型
3.14 新定义问题
递进解析型
题型四 热点题
4.1 新定义题
三角形类型
长度关系
角度关系
图形关系
四边形类型
长度关系
角度关系
图形关系
圆形类型
函数类型
纯函数关系
几代关系
4.2 数学科综合与实践
图形类
综合考察
未分类
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