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知识扫雷1 实数专题
1.1 实数的概念
正负数判断
相反意义的量
相反数
倒数
绝对值--求值
有理数/无理数判断
平方根
算术平方根
科学记数法
科学记数法表示--大数
科学记数法表示--小数
科学记数法表示--单位
科学记数法表示--近似值
1.2 实数的运算
实数的基础运算
实数的加减运算
实数的乘除运算
实数的乘除应用
实数的幂运算
实数的零次幂
实数的开方运算
实数的开方运算(乘除)
实数的开方运算应用
二次根式
二次根式有意义
同类二次根式
无理数范围
1.3 数轴
实数与数轴
数轴--运动
数轴--综合分析
1.4 实数大小的比较
实数比较--法则比较法
实数比较--数轴比较法
实数比较--数轴比较法(结合运算)
实数比较--平方比较法
知识扫雷2 代数式专题
2.1 代数式
非负性
2.2 整式
整式的基础运算
幂的运算-同底数幂乘除
幂的运算-幂的乘方
幂的运算综合-求值
整式的乘法运算
因式分解
因式分解的判断
提取公因式法
平方差公式法
十字相乘法
两步因式分解
2.3 分式
分式的概念
分式有意义
分式的运算
分式乘除
分式加减--异分母
知识扫雷3 整式方程专题
3.1 一次方程(组)及其应用
一元一次方程
一元一次方程的判定
解一元一次方程
二元一次方程组
解二元一次方程组
3.2 一元二次方程及其运应用
根的判别式
解一元二次方程
由值求一元二次方程字母参数
知识扫雷4 分式方程与不等式专题
4.2 不等式(组)的解法及不等式(组)的应用
不等式
不等式的性质
一元一次不等式
解一元一次不等式
解集在数轴上表示
一元一次不等式组
解一元一次不等式组
解集在数轴上表示
知识扫雷5 坐标系与一次函数专题
5.1 平面直角坐标系及函数初步
平面直角坐标系
平移坐标
对称坐标
函数初步
函数求值
5.2 一次函数
一次函数的图像和性质
与坐标轴的交点
一次函数图像
知识扫雷6 二次函数专题
6.2 二次函数的图像和性质
对称轴
增减性
知识扫雷7 反比例函数专题
7.1 单反比例函数
7.2 双反比例函数
知识扫雷8 线与角专题
8.2 相交线
垂线与垂线段
角平分线性质
角平分线计算
8.3 角
三角尺计算
角度计算
生活中的角度
8.4 平行线
平行公理
平行线的性质
平行模型
角平分线+平行
知识扫雷9 三角形专题
9.1 三角形的相关概念和性质
三角形中的三线性质及中位线
三角形的高线（分类）
三角形的角平分线
三角形中位线--长度问题
9.2 全等三角形
全等三角形性质
全等三角形判定相关
全等三角形判定
9.3 特殊三角形
等腰三角形
等腰三角形分类讨论
等腰三角形性质
等边三角形
等边三角形面积
等边三角形判定
直角三角形
勾股定理及其应用
勾股定理逆定理
特殊的直角三角形
等腰直角三角形
9.4 相似形
黄金分割
黄金图形
相似三角形
相似三角形的判定
相似三角形的相关模型
“A”字型、“8”字型
知识扫雷10 四边形专题
10.1 平行四边形及多边形
多边形
多边形的内角和
平行四边形
平行四边形的性质
10.2 矩形，菱形，正方形，梯形
矩形
矩形的性质
矩形的判定
菱形
菱形的性质
菱形的判定
正方形
正方形的性质
知识扫雷12 锐角三角函数专题
12.1 锐角三角函数
特殊三角函数模型
12.2 锐角三角函数的应用
高度与影长
坡度和坡角
仰角与俯角
方位角
实际模型
知识扫雷13 图形的变换专题
13.1 立体图形
立体图形的认识
圆锥的元素
立体图形的展开图
锥体展开图的认知
根据展开图判断相对面
13.2 图形的对称、平移、旋转、中心对称与翻折
图形的对称
轴对称图形
图形的旋转
旋转对称图形
图形的中心对称
中心对称图形
关于原点对称
中心对称与轴对称图形
知识扫雷14 图形的投影与视图专题
14.1 三视图的概念
俯视图
左视图
14.2 三视图的应用
相同的三视图
三视图判断几何体
俯视图判断主视图
知识扫雷16 统计与概率专题
16.1 统计
总体、个体、样本、样本容量
数据的集中趋势
求算数平均数
求中位数
求中位数、众数、平均数综合
根据数据趋势选择合适统计量
数据的波动程度
方差
根据统计量做决策
统计量计算综合
统计图表
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
频数（频率）分布直方图
频数（频率）分布直方图
统计图综合应用
16.2 概率
古典概型
简单概率
游戏公平
概率在学科中的应用
数与概率
对称与概率
面积与概率
电路与概率
概率在生活中的应用
队员选拔
摸球问题
项目选择
过期、次品
路径选择
频率与概率
用频率估计概率
专题一 数与式
1.1 实数
实数的综合运算
不含三角比的混合计算
含三角比的混合计算
实数的应用
流程图
1.3 整式
整式的公式运算
完全平方公式
综合计算
化简求值
整式运算辨析
整式运算应用
1.4 分式
分式的混合运算
分式的化简求值
分式化简求值--直接带入
分式化简求值--合适值代入
专题二 方程与不等式
2.1 一次方程(组)及其应用
二元一次方程组
解二元一次方程组
二元一次方程组含参
整体带入
一次方程(组)的应用
销售问题
行程问题
分配问题
古文问题
幻方问题
其他问题
2.2 一元二次方程及其运应用
一元二次方程的根相关
由方程的根求参数
韦达定理(根与系数的关系)
韦达定理--变形
【技巧】降维思想解根的一二次同时出现的（cjw）
一元二次方程的实际运用
销售问题
几何问题
增长率(降低率)问题
其他实际问题
2.3 分式方程及其应用
解分式方程
化为一元二次方程
分式方程的解相关
由解求参数
解限制问题
分式方程的应用
销售(消费)问题
工程问题
行程问题
生产问题
其他实际问题
2.4 不等式(组)的解法及不等式(组)的应用
一元一次不等式组
解为整数解问题
不等式(组)的应用
销售问题
专题三 函数
3.1 平面直角坐标系及函数初步
平面直角坐标系
组合操作
图形结合坐标
旋转坐标
函数初步
图像实际问题
函数关系式辨识
3.2 一次函数
一次函数的图像和性质
由解析式分析性质
一次函数解析式的确定
由定点求解析式
实际应用求解析式
一次函数的实际应用
图像与行程问题
3.4 反比例函数综合题
反比例函数结合一次函数
反比例函数结合几何图形
反比例函数结合三角形
反比例函数结合平行四边形
反比例函数结合矩形
反比例函数结合正方形
反比例函数的实际运用
反比例函数在化学中的应用
反比例函数在行程问题中的应用
反比例在日常生活中的其他应用
3.5 二次函数
二次函数的图像和性质
根据解析式分析
二次函数表达式的确定
两点式
根据列表求表达式（cwj）
3.6 二次函数综合题
二次函数结合几何图形
四边形的存在性问题
二次函数结合方程和不等式
与x轴交点问题
与直线交点问题
二次函数的实际应用
利用二次函数求最值
利用图像信息解决问题
建立函数模型解决问题
销售与利润问题
3.7 函数与方程思想
一次/二次函数（zhj）
专题四 三角形
4.2 全等三角形
全等三角形的综合应用
探究线段的数量关系
4.3 特殊三角形
直角三角形
等面积法
4.5锐角三角函数
锐角三角函数
格点中的锐角三角函数
解三角形
几何图形中求锐角三角函数
4.6图形的相似
相似三角形的综合应用
作平行线求线段比
4.7图形的位似
利用位似图形性质求坐标
利用位似图形性质求长度
专题五 四边形
5.1平行四边形的综合计算
5.3 矩形、菱形、正方形，梯形
矩形
矩形中的翻折问题
矩形综合计算
菱形
菱形的面积问题
菱形综合计算
正方形
正方形的全等问题
正方形综合计算
梯形
梯形相关计算
专题六 圆
6.1 圆的基本性质
圆周角定理
内接多边形
6.3切线长定理
6.4三角形的内切圆与外接圆
6.5 与圆有关的计算
扇形面积
6.6 正多边形与圆
正六边形相关计算
专题七 图形的变化
7.1 图形的对称，平移，旋转，中心对称与翻折
图形的旋转
旋转结合坐标问题
旋转结合线段问题
图形的翻折
翻折结合线段问题
利用图形的变化作图
求几何体表面积
求几何体体积
专题一 选填题压轴
1.1 规律类
实数的拓展运算---找规律
平面直角坐标系中的规律问题
勾股找规律
数式的规律探究问题
函数的规律探究问题
1.2 函数
函数图像性质类
根据图像判断函数性质
1.4 几何
三角形
解三角形问题
四边形
正方形条件相关计算
几何判断类
面积模型
三垂直模型
1.5 材料阅读型
代数新定义类
专题二 解答题压轴
2.3 二次函数几代综合
动点条件类
角度相等问题
三角比问题
面积相等问题
面积比值问题
动点图形类
直角三角形问题
相似三角形问题
矩形问题
菱形问题
动点最值类
配方最值
2.5 四边形
递进探究类
图形递进--手拉手模型
动点变换类
旋转
2.7 三角形
递进探究类
条件型递进
未分类习题
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