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专题1 集合与常用逻辑用语
1.2 集合间的基本关系
4、集合关系判断
7、由包含关系求参数范围
1.3 集合的运算
1、集合的运算【交】
2、集合的运算【并】
3、集合的运算【补】
4、集合的运算【综合】
5、由运算关系求参数
1.4 充分条件与必要条件
1、逻辑判断充分必要关系
2、可大小判断充分必要关系
3、写出某一条件
5、根据充分必要关系求参数范围
1.5 全程量词与存在量词
1、命题
（2）命题的否定形式
（3）判断命题真假
（5）根据命题真假求参数范围
2、全称量词命题与存在量词命题
（2）全称量词命题与存在量词命题的否定
专题2 等式与不等式
2.1 等式与不等式的性质
3、不等式的性质
（3）不等式的正误判断
综合
2.2 不等式的求解
2、一元二次不等式
（1）不含参数的二次不等式
8、解不等式 其他问题
（2）解不等式与集合结合
2.3 基本不等式及其应用
3、简单基本不等式
（1）直接使用基本不等式
（3）判断是否成立
4、与倒数同时出现
（2）配凑后为倒数
5、和与倒数和同时出现
综合
6、和与积同时出现
（3）有常数（所求和与等式中出现的和不同）
7、双变量的基本不等式
专题3 函数
3.1 函数的概念及其表示
2、函数定义域
（1）函数的定义域求法
4、函数的表示方法
（2）解析式法表示函数
3.2 函数基本性质
1、函数的奇偶性
（4）证明函数的奇偶性
（11）根据奇偶性求参数
2、函数的单调性
（2）判断单调性
（9）根据单调性解不等式（奇函数）
3、单调性、奇偶性综合
（3）单调性、奇偶性综合
综合
5、对称性、周期性
（3）奇偶性与周期性综合
（8）综合
7、性质综合
9、根据函数基本性质确定函数图像
11、函数的凹凸性
3.4 初等函数（3）幂函数
2、幂函数的性质
（5）根据性质求参数
3.4 初等函数（4）指数函数
3、指数函数的性质
（3）根据单调性求参数
4、指数不等式
（1）直接解不等式
3.4 初等函数（5）对数函数
1、对数运算
（5）对数运算性质
（13）对数的换底（2）互为倒数
5、对数不等式
（2）与集合运算结合
3.4 初等函数（6）指数对数综合
4、指对数应用问题
（2）对数函数应用问题
6、指对数不等式混合
综合
7、指对数混合比较大小
专题4 函数综合问题
4.3 函数的图像问题
3、图像综合
4.4 零点、交点问题
1、零点(交点)的个数问题
（1）求零点(交点)个数问题
（2）已知零点(交点)的个数，求参数范围
2、多根关系问题
（1）一个函数多根关系问题
4.5 分段函数、迭代函数
4、分段函数性质
（1）分段函数单调性
4.6 抽象函数
综合
4.7 取大取小函数
4.8 新定义问题
4.9 综合
专题5 三角函数
5.1 任意角和弧度制
2、弧度制时代
（1）弧度制
（2）扇形弧长、面积求法
5.2 任意角的三角函数
0、概述
2、特殊角，求三角值
4、象限与符号
5.3 同角三角函数的基本关系
4、弦化切割
5、正余弦和差积关系
6、综合
5.4 三角函数的诱导公式
2、用一次诱导公式
3、用两次诱导公式
综合
5.5 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
1、两角和与差的正弦、余弦公式
（3）已知两角，配凑和差求值
（4）还原
（6）利用和差求角
（12）综合
2、两角和与差的正切公式
（2）两角配凑求值
（3）展开运算
（5）tan45°=1的妙用
4、二倍角公式
（1）直接使用二倍角
（2）降幂扩角
综合
5、三角变化的应用
（3）积化和差
7、人艰不拆思想
5.6 解三角形
1、正弦定理
（1）边角关系
2、余弦定理
（1）由边求角
（2）判断三角形形状
3、面积公式
（2）由面积公式求边、角
4、常见综合问题
（1）正余弦定理综合
7、综合
5.7 三角函数的图像和性质
2、余弦函数的图像与性质
（3）值域和最值
3、函数y=Asin(ωx+φ)的图像
2、根据图像求表达式
3、综合
*5.8 三角函数的性质综合
2、值域
（7）直接辅助角求值域
【混】求值域问题混合
3、周期性
（1）直接求周期
4、奇偶性
（3）利用奇偶性求参数
5、单调性
（5）含ω的单调性
7、性质综合
（1）性质杂合
（2）性质综合
5.10 三角函数综合问题
3、一类常见的套路：先二倍再辅助
5、函数图形问题
6、与解三角形综合
7、应用问题
专题6 平面向量
6.1 向量的概念和线性运算
2、向量的加法和减法
（1）几何运算
3、实数与向量的乘法
（3）平行【三点共线】
6.2 向量的数量积
1、向量的投影
（1）已知长度和夹角求数量投影
（2）已知长度和夹角求投影向量
2、向量的数量积的定义与运算律
（1）向量的数量积
（2）数量积的运算律
（4）求夹角
（6）模的几何运算
（7）和差模（无坐标）
6.3 向量的坐标表示
3、向量的线性运算和坐标表示
（2）模的坐标运算
4、向量的数量积与夹角的坐标表示
（1）向量数量积的坐标运算
（4）平行【坐标平行】
（6）垂直【坐标运算】
5、求投影
（2）求投影向量
6.4 向量的应用
7、面积问题
（2）面积比
9、向量三心
（1）重心
12、与解析几何结合
专题7 复数
7.1 复数及其四则运算
1、复数的引入与复数的四则运算
（2）复数的乘法与乘方
（3）复数的除法
综合
2、复数实部、虚部与共轭
（1）复数的实部、虚部
（3）共轭复数
综合
4、综合
7.2 复数的几何意义
1、复平面与复数坐标表示
4、复数的模
（1）简单求模
（2）模运算性质
（3）与模有关的综合运算
（4）复数减法的几何意义
7.3 实系数一元二次方程
2、实系数一元二次方程有虚根
7.5 综合
专题8 立体几何
8.2 空间直线与直线的位置关系
3、异面直线
（4）异面直线所成的角
（5）异面直线所成的角①直接平移
8.3 空间直线与平面的位置关系
3、空间中的距离问题
（4）点到平面的距离②等体积法
4、判断线面关系
5、综合
8.4 空间平面与平面的位置关系
2、平面与平面平行
（8）平面与平面的距离
8.5 基本立体图形
1、棱柱
（4）正方体
4、圆锥
（3）圆锥侧面展开图相关问题
6、圆台
7、棱台
8.6 简单几何体的表面积与体积
1、表面积
（5）球的表面积
2、体积
（2）棱柱的体积
（3）棱锥的体积
（5）圆锥的体积
（6）球的体积
（8）圆台的体积
8.8 *外接球、内切球问题
1、外接球
外接球的表面积
外接球的体积
已知外接球信息求几何体体积
综合
2、内切球
内切球的体积
综合
8.10 *空间向量及其应用
1、空间向量及其运算
（1）空间向量及其线性运算
（2）空间向量的数量积运算
5、空间向量求夹角
综合
7、综合
*综合题型
1、综合判断
专题9 统计
9.1 随机抽样
1、简单随机抽样
简单随机抽样
9.2 用样本估计总体
1、总体取值规律的估计
（1）频率分布直方图
（5）折线图或散点图
2、总体百分位数的估计
3、总体集中趋势的估计（中位数、平均数、众数）
（1）求平均数、中位数、众数
（2）已知平均数求其他数据
4、总体离散程度的估计（方差、标准差）
（1）计算方差标准差
（6）方差标准差的意义
（8）三数二差的综合应用
9.3 回归分析
2、线性回归方程
4、相关系数
5、综合
专题10 概率
10.1 随机事件与概率
2、事件的关系和运算
和事件、积事件
3、古典概型
古典概型的计算
10.2 事件的相互独立性
2、相互独立事件（事件积）的概率
6、综合
10.4 随机变量及其分布
1、条件概率与全概率公式及其应用
条件概率的定义及计算
3、离散型随机变量的期望与方差
离散型随机变量的均值
综合
10.5 常见概率分布
2、二项分布
综合
4、正态分布
正态分布的概念和性质
正态分布的均值或方差
利用正态分布求概率
专题11 直线与圆
11.3 距离
2、点到直线的距离
（2）点到直线距离的最值
11.7 圆的方程
2、圆的一般方程
（2）普通方程表示圆
11.8 点与圆位置关系
2、点到圆上距离的最值
11.9 直线和圆的位置关系
0、位置关系的判断和性质
（1）直线和圆位置关系判断
（2）直线和圆有公共点，求参数范围
（3）综合判断
1、相切
（1）求参数值
（2）求切线方程
（10）相切的综合问题
2、相交
（6）直线平分圆
综合
11.10 圆和圆的关系
综合
11.11 圆的综合问题
3、综合问题
专题12 圆锥曲线
12.1 椭圆的方程与性质
1、椭圆方程
（1）椭圆的标准方程
（3）椭圆abc的关系
2、椭圆基本性质
（1）椭圆的范围、对称性、顶点、长轴短轴
（2）椭圆的离心率
（7）焦点三角形为直角
（9）焦点三角形的面积
3、椭圆综合问题
（1）椭圆与直线的关系
（6）椭圆与圆的关系
（10）与椭圆相关的综合问题
12.2 双曲线的方程与性质
1、双曲线方程
（4）方程表示双曲线，求参数范围
2、双曲线性质
（1）直接用定义
（3）焦点三角形为直角三角形
（4）焦点三角形为一般三角形
（5）距离和
综合
3、双曲线的渐近线
（1）求渐近线方程
（3）由渐近线求方程
综合
4、求双曲线的离心率
（1）直接求离心率
（2）与渐近线相关
（3）与向量相关
综合
5、双曲线综合问题
（4）过焦点的直线与双曲线相交
12.3 抛物线的方程与性质
1、抛物线的方程
（0）概述
（2）标准方程
2、抛物线的性质
（1）抛物线的几何性质
（2）焦半径
（3）焦点弦
（4）距离问题
3、抛物线综合问题
（1）直线与抛物线的位置关系
（3）性质问题
（4）抛物线与圆
（5）抛物线中最值问题
（7）抛物线的实际应用
（8）其他综合问题
12.4 轨迹问题
1、定义法
12.5 直线与圆锥曲线相交问题
5、切线方程、切点弦方程相关
7、斜率
8、面积
14、角平分线
综合
12.8 曲线综合问题
专题13 数列
13.1 等差数列
1、等差数列的概念及性质
（2）等差中项
（3）等差数列下标和相等
2、等差数列求和
（1）等差数列求和
（4）等差数列前n项和的最值问题
3、等差数列简单应用问题
5、综合
13.2 等比数列
1、等比数列的概念及性质
（3）等比数列下标和相等
（5）等比数列的判定或证明
综合
2、等比数列求和
（1）等比数列求和
3、等差混合等比
4、等比数列简单应用问题
5、综合
13.3 数列求和
1、裂项相消法
（2）配凑后裂项相消
4、分组求和法【奇偶分组】
6、分组求和法【其他】
7、周期相关求和
综合
13.4 通项求法
1、貌似等差
（1）直接出现
（2）变形之后为等差
7、由和而通项
13.7 数列综合问题
3、构造、数论相关
4、数列与不等式结合
5、数列的函数特性
6、数列应用题
7、与函数、解析结合的递推关系
专题14 一元函数的导数及其应用
14.2 导数的运算
1、常见函数的导函数
4、导数几何意义应用于求切线方程
求切线方程（点在曲线上）
求切线方程（点不在曲线上）
已知切线方程求参数
曲线上点到直线的最短距离
5、利用导数求参数的问题
14.3 导数在研究函数中的应用
1、研究函数的单调性
（1）判断函数单调性
（3）已知函数的单调性求参数的范围
（4）比较大小
2、函数的极值与最值
（1）函数极值和最值的概念
（3）求最值
（5）已知函数的极值或最值求参数
（6）存在极值或最值求参数范围
3、函数与导函数图像
（1）导函数与原函数的图像关联
4、函数的零点与交点
（2）研究函数零点的个数
5、利用导数解决恒成立或有解问题
6、利用导数解不等式
7、利用导数解决不等式问题
利用单调性
综合
专题15 计数原理
15.1 排列组合基础
1、计数原理
（1）加法原理（分类）
（2）乘法原理（分步）
（3）先分类再分步
2、排列
（2）排列数
3、组合
（3）简单组合
15.2 排列组合技巧
2、以几何为背景的计数
3、男女都有
4、特殊元素（位置）优先考虑
5、可用排除法（正难则反）
6、不相邻（插空）
7、捆绑法
10、分类讨论
11、名额分配
综合
15.3 以排列组合为基础的简单概率
2、基于排列组合技巧的概率
（3）男女都有
（11）名额分配
15.4 二项式定理
2、系数
（1）单未知数二项式的系数
（2）双未知数二项式的系数
（3）求常数项
（5）三项式
（6）系数的最值
（9）综合
3、系数和问题
（1）二项式系数和
（2）各项系数和
（3）奇偶项系数和
综合
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