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第一章 有理数
知识点一：有理数的认知
【学】有理数认知
【练】正数和负数
【练】有理数
【练】数轴
【练】相反数
【练】绝对值概念
【练】绝对值求值
【练】绝对值化简
【练】绝对值非负性
【练】绝对值几何意义
【练】零点分段法
知识点二： 有理数运算
【学】有理数运算
【练】有理数的加减法运算
【练】有理数的加减法的应用
【练】有理数的乘法运算
【练】有理数的乘法的应用
【练】有理数的除法运算
【练】有理数的乘除运算
【练】有理数的乘方运算
【练】科学计数法
【练】近似数
【练】有理数运算综合
重难点:绝对值
【练】绝对值综合
第二章 整式的加减
知识点一：整式
【学】整式
【练】代数式的概念
【练】代数式求值
【练】整式的概念
【练】单项式/多项式的次数与系数
知识点二：整式计算
【学】整式计算
【练】合并同类项
【练】整式加减混合计算
【练】整式加减法的应用
重难点：综合应用
【练】整式综合
【练】整式结合找规律
【练】整式结合实际应用
第三章 一元一次方程
知识点一：一元一次方程
【学】一元一次方程
【练】方程的概念与等式性质
【练】一元一次方程的概念
【练】根据题意列方程
知识点二：解一元一次方程
【学】解一元一次方程
【练】一元一次方程的解
【练】含分母/小数的方程
【练】含绝对值/裂项/新定义
【练】含参的一元一次方程
知识点三：实际问题与一元一次方程
【学】实际问题与一元二次方程
【练】数字/日历/税率/方案选择类问题
【练】行程问题
【练】工程/积分/分配问题
【练】分段收费与销售问题
【练】图形与方程结合问题
重难点：一元一次方程
【练】同解/错解问题
【练】方程解的限定与恒成立
【练】一元一次方程综合
第四章 几何图形初步
知识点一：立体图形与平面图形
【学】立体图形与平面图形
【练】几何体的三视图
【练】正方体的相对面
【练】几何体的展开图
知识点二：直线、射线、线段
【学】线
【练】线段的计算
【练】线段的长度和
【练】线段、直线、射线的相关规律
【练】数轴上点的运动
知识点三：角度的认知
【学】角
【练】角的表示与换算
【练】三角尺/钟表/量角器/方位角
【练】角的比较/个数与角度之和
【练】角平分线
【练】角度的余角与补角
【练】角度简单计算
重难点一：平面图形与立体图形
【练】小立方体搭成的几何体
【练】平面图形/立体图形裁剪
重难点二：角度计算
【练】用代数式表示角度
【练】旋转与角度
第五章 相交线与平行线
知识点一：相交线
【学】相交线相关
【练】邻补角与对顶角
【练】垂线与垂线段
【练】角度计算
知识点二：三线八角
【学】三线八角
【练】同位角
【练】内错角
【练】同旁内角
【练】三线八角综合
知识点三：平行线
【学】平行线
【练】直线的位置关系
【练】平行线的判定
【练】平行线的性质
【练】生活中的角度
知识点四：命题、定理、证明
【学】命题、定理、证明
【练】真假命题
【练】题设与结论
知识点五：平移
【学】平移
【练】平移的性质
【练】平移的距离
【练】平移的面积
【练】坐标平移
【练】图形平移
重难点一：平行模型
【学】平行模型
【练】“M”模型
【练】铅笔模型
【练】拐弯模型
【练】"5"字模型
重难点二：角度综合
【练】角度的数量关系
【练】翻折与角度
【练】平移与角度
第六章 实数
知识点一：平方根
【学】平方根
【练】平方根的概念与性质
【练】非负性
【练】平方根运算
【练】平方根的应用
【练】立方根
知识点二：实数相关
【学】实数相关
【练】实数的概念
【练】实数比较大小
【练】实数的估算与整数/小数部分
【练】实数的运算
重难点：方根综合
【练】实数应用
第七章 平面直角坐标系
知识点：平面直角坐标系
【学】平面直角坐标系
【练】用坐标表示位置
【练】点的对称
【练】点与图形的平移
【练】面积问题
重难点：规律探索
【练】坐标与规律
第八章 二元一次方程组
知识点一：解二元一次方程（组）
【学】解二元一次方程（组）
【练】二元一次方程（组）的判别
【练】二元一次方程（组）的解
【练】代入消元法
【练】加减消元法
【练】换元法解方程组
【练】对称型
【练】连比型
【练】方程组与不等式
【练】三元一次方程组
知识点二：方程组的应用
【学】方程组的应用
【练】销售、配套、分段收费问题
【练】工程、行程、分配问题
【练】几何、数字、年龄问题
【练】方案设计、百分比问题
重难点：方程组综合计算
【练】错解问题
【练】同解问题
【练】整数解问题
【练】含参方程组解的讨论
【练】定义新运算
第九章 不等式与不等式组
知识点一：不等式
【学】不等式
【练】不等式的判定与表示
【练】不等式的性质
【练】解不等式
【练】已知解集问题
【练】不等式整数解问题
知识点二：不等式组
【学】不等式组
【练】解不等式组
【练】不等式组整数解问题
【练】已知解集问题
【练】有解无解问题
知识点三：不等式（组）应用
【学】不等式（组）应用
【练】盈亏/几何/新定义
【练】销售问题
【练】方案选择问题
【练】复杂问题
重难点：不等式综合
【练】方程组结合不等式
【练】解含参不等式
第十章 数据收集、整理与描述
知识点一：统计图
【学】统计调查
【练】调查方式选择
【练】用条形统计图描述数据
【练】用扇形统计图描述数据
【练】用折线统计图描述数据
知识点二：统计与分布
【学】频数分布表/直方图
【练】总体、个体、样本及样本容量
【练】频数分布表
【练】频数分布直方图
第十一章 三角形
知识点一：与三角形有关的线段
【学】三角形有关的线段
【练】三角形三边关系
【练】三角形周长
【练】三角形中线与周长面积
【练】三角形高线与角平分线
【练】三角形的稳定性
知识点二：三角形中的角
【学】三角形有关的角
【练】三角形判别与分类
【练】三角形内角和定理
【练】直角三角形两锐角互余
【练】角平分线求角度
【练】三角形外角和定理
【练】三角形的外角
【练】三角尺相关计算
【练】翻折旋转有关角度
知识点三：多边形
【学】多边形相关概念
【练】多边形对角线
【练】多边形内角和
【练】多边形外角和
【练】多边形截角问题
【练】多边形角度计算综合
重难点：角平分线综合
【学】角平分线模型
【练】角平分线模型
第十二章 全等三角形
知识点一：全等三角形概念与性质
【学】全等三角形的概念与性质
【练】全等三角形长度问题
【练】全等三角形角度问题
【练】全等三角形性质综合
知识点二：全等三角形的判定
【学】全等三角形的判定
【练】全等证明SSS
【练】全等证明SAS
【练】全等证明ASA
【练】全等证明AAS
【练】直角三角形全等证明HL
【练】边边角探究
【练】全等三角形存在性探究
知识点三：角平分线的性质
【学】角平分线性质定理与逆定理
【练】角平分线性质长度问题
【练】角平分线性质角度问题
【练】角平分线性质面积问题
【练】角平分线逆定理
【练】角平分线尺规作图
重难点一：全等三角形模型
【学】全等三角形模型
【练】一线三等角
【练】一线三直角(弦图模型)
【练】旋转模型(手拉手模型)
【练】半角模型
【练】沙漏模型
【练】截长补短
【练】倍长中线
重难点二：角平分线模型
【学】角平分线模型
【练】结合角平分线定理
【练】结合全等-截长补短
【练】结合平行线
第十三章 轴对称
知识点一：轴对称的性质
【学】轴对称专题
【练】轴对称的概念
【练】轴对称与坐标变换
【练】轴对称相关计算
【练】作轴对称图形
知识点二：垂直平分线
【学】垂直平分线
【练】垂直平分线的性质
知识点三：等腰三角形
【学】等腰三角形
【练】等腰三角形角度问题
【练】等腰三角形判定
知识点三：等边三角形
【学】等边三角形
【练】等边三角形性质
【练】等边三角形判定
【练】特殊角30°
重难点一：最短路径问题
【学】最短路径问题
【练】等腰最短路径问题
【练】等边最短路径问题
【练】实际生活中最短路径问题
【练】多条线段和最短路径问题
重难点二：等腰三角形拓展
【练】等腰三角形分割
【练】等腰直角三角形斜中旋转
【练】等腰三角形的多解性问题
【练】等腰三角形存在性问题
重难点三：等边三角形拓展
【练】等边三角形找规律问题
【练】等边三角形全等问题
【练】等边三角形动点问题
第十四章 整式的乘法与因式分解
知识点一：幂的运算
【学】幂的运算
【练】同底数幂的乘法
【练】幂的乘方
【练】积的乘方
【练】同底数幂的除法
【练】零次幂
知识点二：整式的乘除法
【学】整式的乘除法
【练】整式的乘法
【练】整式的除法
【练】混合运算
知识点三：乘法公式
【学】乘法公式
【练】平方差公式
【练】完全平方公式
知识点四：因式分解
【学】因式分解
【练】提公因式法因式分解
【练】公式法因式分解
【练】配方
【练】简便运算
【练】整除与数字特征
【练】面积问题
重难点一：乘法公式拓展
【练】三元完平
【练】三元两两完全平方公式
【练】完全立方公式
【练】立方和/立方差公式
【练】结合面积问题
【练】规律探究
重难点二：整式乘除法综合
【练】待定系数法
【练】操作失误问题
【练】结合几何图形
【练】定义新运算
重难点三：因式分解拓展
【学】因式分解拓展
【练】十字相乘法
【练】分组分解法
【练】添项拆项法
【练】整体思想（换元法）
【练】长除法或待定系数法
第十五章 分式
知识点一：分式相关概念
【学】分式有关概念
【练】分式有/无意义
【练】分式的值的情况
【练】分式化简求值
【练】分式基本性质
【练】最简分式
【练】最简公分母/约分/通分
【练】分式变形
知识点二：分式的运算
【学】分式的运算
【练】分式的乘除法
【练】分式的加减法
【练】分式的混合运算
【练】换元/取倒数/分离常数
【练】整数指数幂
知识点三：分式方程
【学】分式方程及应用
【练】解分式方程
【练】增根与无解
【练】整数解与正负数问题
【练】分式方程应用--销售问题
【练】分式方程应用--工程/行程问题
重难点：分式方程
【练】分式方程综合
【练】特殊方法解分式方程
【练】定义新运算
第十六章 二次根式
知识点一：二次根式概念
【学】二次根式概念
【练】二次根式与最简二次根式判别
【练】同类二次根式
【练】二次根式的意义综合
【练】二次根式双重非负性
知识点二：二次根式计算
【学】二次根式计算
【练】二次根式乘除
【练】分母有理化
【练】二次根式加减
【练】二次根式综合运算
【练】二次根式估算
【练】二次根式运算(含字母)
【练】二次根式比较大小
重难点：根式拓展
【练】根式综合
【练】复合二次根式
第十七章 勾股定理
知识点一：勾股定理
【学】勾股定理
【练】勾股数
【练】勾股定理
【练】勾股定理逆定理
知识点二：勾股定理应用
【学】勾股定理应用
【练】勾股与几何图形
【练】生活实际模型
重难点一：勾股定理拓展
【学】勾股定理拓展
【练】勾股与弦图
【练】勾股与面积
【练】勾股规律型问题
重难点二：动点探究问题
【学】动点探究问题
【练】翻折问题(确定型)
【练】翻折问题(条件型)
【练】多翻折问题
【练】动点问题
【练】最短距离问题
第十八章 平行四边形
知识点一：平行四边形
【学】平行四边形
【练】平行四边形性质
【练】平行四边形判定
【练】平行四边形综合
知识点二：特殊平行四边形
【学】特殊平行四边形
【练】矩形的性质与判定
【练】菱形的性质与判定
【练】正方形的性质与判定
【练】正方形中的全等模型
【练】中位线
【练】中点四边形
重难点：动点探究
【学】动点探究问题
【练】动点与三角形问题
【练】动点与特殊四边形问题
【练】动点与条件型问题
【练】运动中的恒定问题
【练】翻折问题
【练】旋转问题
【练】最值问题
第十九章 一次函数
知识点一：函数认知
【学】函数认知
【练】变量/常量/自变量/因变量
【练】函数的定义
【练】函数关系式
【练】定义域与函数值
【练】函数图像
知识点二：正比例函数
【学】正比例函数
【练】正比例与正比例函数
【练】正比例函数图像与性质
知识点三：一次函数
【学】一次函数
【练】一次函数概念
【练】一次函数解析式
【练】一次函数性质
【练】一次函数图像
【练】一次函数平移
【练】一次函数旋转
【练】一次函数翻折
【练】直线的位置关系
【练】一次函数图像应用
【练】一次函数与方程/不等式
【练】方案设计问题
重难点：一次函数动点问题探究
【学】一次函数动点问题探究
【练】动点与面积问题
【练】动点与三角形问题
【练】动点与四边形问题
【练】动点与条件型问题
【练】动点与最值问题
第二十章 数据的分析
知识点一：数据处理
【学】数据处理
【练】平均数
【练】中位数/众数
【练】方差/标准差/极差
【练】数据变化后统计量的变化
【练】统计量的计算与选择
【练】统计量综合计算
知识点二：图表分析
【学】数据处理练习专题
【练】由数据/折线图分析题目
【练】由条形图/扇形图分析题目
第二十一章 一元二次方程
知识点一：一元二次方程
【学】一元二次方程
【练】一元二次方程的判别
【练】一元二次方程的系数与次数
【练】一元二次方程的根
知识点二：解一元二次方程
【学】解一元二次方程
【练】配方法
【练】根的判别式
【练】公式法
【练】因式分解法
知识点三：实际问题与一元二次方程
【学】实际问题与一元二次方程
【练】 百分率与价格问题
【练】 图形问题
【练】传播/单双循环问题
【练】最值问题
重难点一：韦达定理
【学】韦达定理
【练】韦达定理与代数式求值
【练】韦达定理综合
重难点二：一元二次方程综合
【练】一元二次方程综合
第二十二章 二次函数
知识点一：二次函数的图像和性质
【学】 二次函数的图像与性质专题
【练】 二次函数概念
【练】 二次函数y=ax²的图像和性质
【练】 二次函数y=ax²+c的图像和性质
【练】 二次函数y=ax²+bx的图像和性质
【练】 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质
【练】 二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质
【练】 交点式
【练】求函数关系式
【练】二次函数图像与系数关系
【练】二次函数对称性
【练】区间与最值
【练】二次函数的平移
【练】二次函数的旋转
知识点二：二次函数方程与不等式
【学】二次函数方程与不等式
【练】二次函数与结合方程
【练】二次函数交点与公共点
【练】二次函数与结合不等式
知识点三：实际问题与二次函数
【练】利润问题
【练】几何图形问题
【练】拱桥隧道问题
【练】行程/运动轨迹问题
重难点：几代综合
【练】二次函数结合三角形
【练】二次函数结合平行四边形
【练】二次函数结合菱形
【练】二次函数结合矩形
【练】二次函数结合正方形
【练】二次函数结合梯形
【练】二次函数结合面积
【练】二次函数结合角度
第二十三章 旋转
知识点一：图形的旋转
【学】图形的旋转
【练】旋转的性质
【练】旋转对称图形
知识点二：中心对称
【学】中心对称
【练】中心对称概念
【练】中心对称图形
【练】中心对称与坐标
【练】中心对称与图形
重难点：旋转
【练】旋转与全等
【练】旋转与角度
【练】旋转与长度
【练】旋转与面积
【练】旋转与坐标
第二十四章 圆
知识点一：圆
【学】圆
【练】圆的概念
【练】垂径定理
【练】垂径定理应用
【练】弧/弦/圆心角
知识点二：圆周角
【学】圆周角
【练】圆周角与圆心角
【练】直径所对的圆周角
【练】圆内接四边形
知识点三：与圆有关的位置关系
【学】圆的位置关系
【练】点与圆的位置关系
【练】直线与圆的位置关系
【练】切线的性质
知识点四：弧长和扇形
【学】弧长和扇形
【练】弧长和扇形
【练】弓形问题
重难点一：圆有关的计算问题
【练】图形计算
【练】几代计算
【练】综合判断
重难点二：圆有关的动点问题
【练】动点位置问题
【练】动点形状问题
【练】最值问题
第二十五章 概率初步
知识点：概率的计算
【学】概率
【练】用枚举法或树状图求概率
【练】可能性的大小
【练】游戏的公平性与设计方案
【练】用频率估计概率
第二十六章 反比例函数
知识点：反比例函数及应用
【学】反比例函数及应用
【练】反比例函数概念
【练】反比例函数与点
【练】反比例函数图像性质
【练】反比例函数面积
【练】反比例函数与实际问题
重难点：反比例函数几代综合
【学】反比例函数几代综合
【练】反比例与方程/不等式
【练】反比例与一次函数
【练】反比例与三角形
【练】反比例与四边形
【练】反比例最值问题
第二十七章 相似三角形
知识点：相似三角形
【学】相似三角形认知
【练】相似图形
【练】比例线段
【练】相似三角形判定
【练】相似三角形性质
【练】相似三角形应用
重难点一：相似模型
【学】相似模型
【练】相似模型：斜A&蝴蝶型
【练】相似模型：一线三等/直角
【练】相似模型：母子型
【练】相似模型：旋转模型
重难点二：相似三角形综合
【练】相似的存在性
【练】相似的综合计算
第二十八章 三角函数
知识点一：三角函数概念和计算
【学】三角函数概念和计算
【练】三角函数概念
【练】格点问题
【练】特殊角三角函数计算
知识点二：三角函数综合应用
【学】三角函数综合应用
【练】解三角形
【练】解三角形综合
【练】三角函数生活场景应用
【练】三角函数生活物品应用
【练】组合角
重难点：三角比综合
【练】实际模型
第二十九章 投影与视图
知识点一：投影
【学】投影
【练】投影分类和性质
【练】投影相关计算
知识点二：视图
【学】视图
【练】主视图
【练】左视图
【练】俯视图
【练】视图综合
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